对于齐次线性方程,未知数个数和方程个数对解的情况的影响?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 10:32:19
对于齐次线性方程,未知数个数和方程个数对解的情况的影响?
大于,等于,小于分别什么情况?
如未知数个数大于方程个数,必存在非0解……
大于,等于,小于分别什么情况?
如未知数个数大于方程个数,必存在非0解……
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因为矩阵的秩不超过其列数,
而齐次线性方程组的系数矩阵的列数等于未知量的个数
所以齐次线性方程组系数矩阵A的秩不会大于未知量的个数
齐次线性方程组只有零解的充分必要条件是 系数矩阵的秩等于未知量的个数, 此时 A 的列向量组是线性无关的, 又称A列满秩.
而齐次线性方程组的系数矩阵的列数等于未知量的个数
所以齐次线性方程组系数矩阵A的秩不会大于未知量的个数
齐次线性方程组只有零解的充分必要条件是 系数矩阵的秩等于未知量的个数, 此时 A 的列向量组是线性无关的, 又称A列满秩.
齐次线性方程组的方程个数都等于未知数的个数吗?
齐次线性方程和非其次线性方程解的问题
齐次线性方程中基础解系的向量个数为什么为n-r
怎样解未知数个数多于方程个数的题目
若非齐次线性方程组中Ax=b中,方程的个数少于未知数的个数,则齐次方程组或非齐次方程组的解如何
齐次线性方程组Ax=0,若R(A)=3,方程未知数个数为5,则其基础解系中解向量的个数为=___
如果齐次方程组只有0解,那么系数矩阵的秩为什么等于未知数个数 求证
高次方程重根的个数
未知数比方程个数多的方程组叫啥方程组
若非齐次线性方程组AX=β中,方程的个数少于未知量的个数
方程个数小于未知数个数的线性方程组必有无穷多个解,是否成立,如何证明
02.使用克莱姆法则要求线性方程组的方程个数与未知数个数( ).