某公司为一工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理).当每
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/17 19:56:40
某公司为一工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理).当每吨售价为260元时,月销售量为45吨.该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨.综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元.设每吨材料售价为x(元),该经销店的月利润为y(元).
(1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量;
(2)求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(3)该经销店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元?
(4)小静说:“当月利润最大时,月销售额也最大.”你认为对吗?请说明理由.
(1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量;
(2)求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(3)该经销店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元?
(4)小静说:“当月利润最大时,月销售额也最大.”你认为对吗?请说明理由.
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(1)由题意得:
45+
260−240
10×7.5=60(吨).
(2)由题意:
y=(x-100)(45+
260−x
10×7.5),
化简得:y=-
3
4x2+315x-24000.
(3)y=-
3
4x2+315x-24000=-
3
4(x-210)2+9075.
利达经销店要获得最大月利润,材料的售价应定为每吨210元.
(4)我认为,小静说的不对.
理由:方法一:当月利润最大时,x为210元,
而对于月销售额W=x(45+
260−x
10×7.5)=-
3
4(x-160)2+19200来说,
当x为160元时,月销售额W最大.
∴当x为210元时,月销售额W不是最大.
∴小静说的不对.
方法二:当月利润最大时,x为210元,此时,月销售额为17325元;
而当x为200元时,月销售额为18000元.∵17325<18000,
∴当月利润最大时,月销售额W不是最大.
∴小静说的不对.
(说明:如果举出其它反例,说理正确,也可以)
45+
260−240
10×7.5=60(吨).
(2)由题意:
y=(x-100)(45+
260−x
10×7.5),
化简得:y=-
3
4x2+315x-24000.
(3)y=-
3
4x2+315x-24000=-
3
4(x-210)2+9075.
利达经销店要获得最大月利润,材料的售价应定为每吨210元.
(4)我认为,小静说的不对.
理由:方法一:当月利润最大时,x为210元,
而对于月销售额W=x(45+
260−x
10×7.5)=-
3
4(x-160)2+19200来说,
当x为160元时,月销售额W最大.
∴当x为210元时,月销售额W不是最大.
∴小静说的不对.
方法二:当月利润最大时,x为210元,此时,月销售额为17325元;
而当x为200元时,月销售额为18000元.∵17325<18000,
∴当月利润最大时,月销售额W不是最大.
∴小静说的不对.
(说明:如果举出其它反例,说理正确,也可以)
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