已知函数f(x=|x-a|-9/x+a,x属于1,6的闭区间,a属于R.(1)若a=1,试判断并证明函数f(x)的单调性
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 12:05:29
已知函数f(x=|x-a|-9/x+a,x属于1,6的闭区间,a属于R.(1)若a=1,试判断并证明函数f(x)的单调性,(2)当a属于1,6的开区间时,求函数f(x)的最大值的表达式M(a)
老师的答案是M(a) :当a属于(1,21/4]时为4.5,当a属于(21/4,6)时为2a-6,我一直不懂21/4哪来的
急
老师的答案是M(a) :当a属于(1,21/4]时为4.5,当a属于(21/4,6)时为2a-6,我一直不懂21/4哪来的
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(1). x属于1,6的闭区间, x-1 >= 0
f(x) = (x-1) - 9/x + 1 = x - 9/x = x + (-9/x)
当1 2a-6, M(a) = 9/2.
So, 当a属于 (1,21/4] 时 ==> M(a) = 9/2
当a属于 (21/4, 6) 时, 9/2 < 2a - 6 ==> M(a) = 2a - 6
f(x) = (x-1) - 9/x + 1 = x - 9/x = x + (-9/x)
当1 2a-6, M(a) = 9/2.
So, 当a属于 (1,21/4] 时 ==> M(a) = 9/2
当a属于 (21/4, 6) 时, 9/2 < 2a - 6 ==> M(a) = 2a - 6
已知函数f(x)=x分之X的平方+2x+a,X属于[1 ,+正无穷大],判断并证明函数的单调性
已知函数f(x)=ax+1/x+1(a属于R,a不等于1),证明f(x)在(-1,+无穷大)的单调性,并求其在区间【1,
已知函数f(x)=x分之x的平方+2x+a,x属于[1,正无穷大). 当a=2分之一1时,判断并证明f(x)的单调性
已知函数f(x)=x的平方+(1+2a)x+aInx(a属于R) 求函数f(x)的单调区间并指出区间上的单调性
已知a>0,函数f(x)=x|x-a|,x属于R (1)用分段函数表示f(x),并写出f(x)的单调区间
判断并证明函数f(x)=loga(1-x/1+x)(a>0,a≠1)的单调性
已知函数f(X)=ax^2+2lnx,(a属于R),讨论函数f(X)的单调性
单调性 f(x)=|x+1|+ax(a属于R),若函数f(x)在R上具有单调性,求a取值
讨论函数f(x)=ax-1-lnx(a属于R)的单调性
已知函数f(x)=a-2/2x的次方+1是奇函数a属于R,求实数a的值,试判断函数f(x)在(负无穷,正无穷)上的单调性
判断函数f(x)=ax/(x+1)(x-1) a不等于0 在区间(-1,1)上的单调性,并加以证明
函数f(x)=ax+1/x+1(a属于R,a不等于1),证明f(x)在(-1,+无穷大)单调性,并求其在区间【1,4】最