函数拟合~~利用已知数据XY,且函数模型给定的情况下,得出未知的系数和R2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 10:24:02
函数拟合~~利用已知数据XY,且函数模型给定的情况下,得出未知的系数和R2
已知数据如下:
函数模型有:
1.y=a+bx;
2.y=a+b*ln(x);
3.y=a+b*x^c;
4.y=a+x/(b+c*x);
5.y=a+b*(1+e^(-d*x)); (5模型中e为自然对数的底2.718281828459)
求待定参数a、b、c以及R平方
随意用哪种方法~~求高人指点呐~~~
已知数据如下:
函数模型有:
1.y=a+bx;
2.y=a+b*ln(x);
3.y=a+b*x^c;
4.y=a+x/(b+c*x);
5.y=a+b*(1+e^(-d*x)); (5模型中e为自然对数的底2.718281828459)
求待定参数a、b、c以及R平方
随意用哪种方法~~求高人指点呐~~~
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第一个是用origin作的指数拟合,类似第5个模型,可见拟合度相当低,R=0.08876后面都是用Excel作的:第二个是直线拟合,类似第1个模型,R²=0.1969第三个是指数拟合,类似第5个模型,R²=0.1561第四个是乘幂拟合,类似第3个模型,R²=0.2683第五个是对数拟合,类似第2个模型,R²=0.3193第六个是多项式拟合,类似第3个模型,R²=0.4239总之,你的数据太凌乱,没有一种拟合方式是特别好的,个人认为较好的是对数拟合和多项式拟合,如果非要在你给的5种模型中选一种,应该是对数模型(第2个模型)最为接近,其方程为:y = -0.15Ln(x) + 0.9557 R² = 0.3193曲线图像如下:(不好意思,好像图片只能插入一张,就都堆在一起了)![](http://img.wesiedu.com/upload/9/e8/9e814412f9fbe1019abaef2c896fa53b.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/e8/9e814412f9fbe1019abaef2c896fa53b.jpg)
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