如图所示,长方形ABCD的长AD=9厘米,宽AB=3厘米,将其折叠,使点D与点B重合,折痕为EF.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 22:54:25
如图所示,长方形ABCD的长AD=9厘米,宽AB=3厘米,将其折叠,使点D与点B重合,折痕为EF.
(1)DE的长
(2)以折痕EF为边的正方形面积
(1)DE的长
(2)以折痕EF为边的正方形面积
![如图所示,长方形ABCD的长AD=9厘米,宽AB=3厘米,将其折叠,使点D与点B重合,折痕为EF.](/uploads/image/z/15525803-11-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%95%BFAD%3D9%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E5%AE%BDAB%3D3%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E5%B0%86%E5%85%B6%E6%8A%98%E5%8F%A0%2C%E4%BD%BF%E7%82%B9D%E4%B8%8E%E7%82%B9B%E9%87%8D%E5%90%88%2C%E6%8A%98%E7%97%95%E4%B8%BAEF.)
连接BE,设DE=X,将EF与BD的交点设为O
∵长方形ABCD
∴BD=√(AB²+AD²)=√(9+81)=3√10
∵折叠使B、D重合
∴EF垂直平分BD
∴BE=DE=X,BO=DO=BD/2=3√10/2
∵BE²=AB²+AE²
∴X²=9+(9-X)²
X=5
∴DE=5(cm)
∴EO=√(DE²-DO²)=√(25-45/2)=√10/2
∵AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD,∠DEO=∠BFO
∴△DEO≌△BFO (AAS)
∴EF=2EO=√10
∴EF²=10(cm)
∴以EF为边的正方形面积为10cm²
再问: 哪来的我O?
∵长方形ABCD
∴BD=√(AB²+AD²)=√(9+81)=3√10
∵折叠使B、D重合
∴EF垂直平分BD
∴BE=DE=X,BO=DO=BD/2=3√10/2
∵BE²=AB²+AE²
∴X²=9+(9-X)²
X=5
∴DE=5(cm)
∴EO=√(DE²-DO²)=√(25-45/2)=√10/2
∵AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD,∠DEO=∠BFO
∴△DEO≌△BFO (AAS)
∴EF=2EO=√10
∴EF²=10(cm)
∴以EF为边的正方形面积为10cm²
再问: 哪来的我O?
在长方形abcd中,ab等于3厘米,ad等于9厘米,将此长方形折叠,使点b与点d重合,折痕为ef,则三角形abe的面积为
如图,已知长方形纸片ABCD中,AB=3,AD=9,将长方形纸片折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求AE的长.
已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求EF得长
初三的帮个忙.矩形ABCD中,AD=9,AB=3,将其对折,使点D与点B重合,折痕EF的长为?
已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△BEF的面积为
已知如图长方形ABCD中,AB=3,AD=9,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF则△BEF的面积为?
已知长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为( )
如图,已知长方形ABCD中,AD=3,AB=9,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF.则三角形ADE的面积为(
如图的长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,求△ABE的面积.
急(限今天)已知,如图长方形ABCD中,AB=3,AD=9,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面
已知,如图在长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△FBE的面积
一直在长方形ABCD中,AB=3cm AD=9cm将此长方形折叠,使点b与点D重合,折痕为 ef 求三角形bef的面积