搜搜做题作业网已知AC,BD为平行四边形ABCD的对角线,求证AC^2+BD^2=2(AB^2+AD^2)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 15:35:04
已知AC,BD为平行四边形ABCD的对角线,求证AC^2+BD^2=2(AB^2+AD^2)
证明：由题得：向量AC=向量AB+向量BC------------------------------------(1)
向量BD=向量AD-向量AB------------------------------------(2)
(1)²+(2)² 得：AC^2+BD^2=AB^2+2*向量AB*向量BC+BC^2+AD^2 -2*向量AD*向量AB+AB^2
因为,ABCD是平行四边形
所以,向量BC=向量AD
所以, AC^2+BD^2=2(AB^2+AD^2)
向量BD=向量AD-向量AB------------------------------------(2)
(1)²+(2)² 得：AC^2+BD^2=AB^2+2*向量AB*向量BC+BC^2+AD^2 -2*向量AD*向量AB+AB^2
因为,ABCD是平行四边形
所以,向量BC=向量AD
所以, AC^2+BD^2=2(AB^2+AD^2)
已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点．求证：（1
如图所示,平行四边形ABCD中,已知AD=I,AB=2,对角线BD=2,求对角线AC的长
已知：如图,平行四边形ABCD的对角线BD、AC相交于点O,E、F、G分别为OB、OC、AD的中点,而且AC=2AB.
已知,如图平行四边形ABCD的对角线BD,AC相交于点O,E,F,G分别为OB,OC,AD是中点,且AC=2AB,求证：
已知:在平行四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=120°,AC,BD交于点O,求证(1)AC垂直BD(2)AC=根号
已知平行四边形ABCD中,向量AD=（3,7）,向量AB（-2,3）,对角线AC,BD交于点O,则向量AC*向量BD=?
平行四边形ABCD中,已知AD=1,AB=2,对角线BD=2,求对角线AC的长.用向量知识解答,参考答案是根6.
求证：平行四边形ABCD中,对角线AC平方+BD平方等于2（AB平方+CD平方）
已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB 求证：∠AOB=∠OCD
已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB.
已知平行四边形ABCD中,向量AD=（-2,3）,向AB＝（1,7）,对角线AC,BD交于O,则向CO的坐标是?
在平行四边形ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,BD=2ab,点e.f分别是OA.BC的中点.连接BE.EF 求证：