设A,B是n阶正交矩阵,且| A|*| B|= -1,证明| A+B|=0 这个是不一样的!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 12:42:18
设A,B是n阶正交矩阵,且| A|*| B|= -1,证明| A+B|=0 这个是不一样的!
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因为A,B是正交矩阵
所以 AA^T=A^TA=E,BB^T=B^TB=E
又因为 |A||B|=-1
所以 - |A+B|
= - |(A+B)^T|
= - |A^T+B^T|
= |A||A^T+B^T||B|
= |AA^TB+AB^TB|
= |B+A|
= |A+B|
所以 |A+B| = 0.
所以 AA^T=A^TA=E,BB^T=B^TB=E
又因为 |A||B|=-1
所以 - |A+B|
= - |(A+B)^T|
= - |A^T+B^T|
= |A||A^T+B^T||B|
= |AA^TB+AB^TB|
= |B+A|
= |A+B|
所以 |A+B| = 0.
设A,B是n阶正交矩阵,且|A|/|B|=-1,证明|A+B|=0
设AB为n阶正交矩阵且|A||B|=-1 证明|A+B|=0
线性代数-正交矩阵设A,B和A+B都是n阶正交矩阵,证明:(A+B)^-1=A^-1+B^-1 书上是证明(A+B)(A
线性代数-正交矩阵设A,B和A+B都是n阶正交矩阵,证明:(A+B)^-1=A^-1+B^-1书上是证明(A+B)(A^
设A,B是两个n阶正交矩阵,且AB的行列式为-1.证明:A+B的行列式为0
A、B是n阶正交矩阵,若[A]+[B]=0,证明A+B不可逆~
A与B为n阶正交矩阵,且n为奇数,证明:(A -B)(A+B)=0
设A.B为n阶正交矩阵,n为奇数,证明|(A-B)(A+B)|=0.
设A,B都是n阶的正交矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正交矩阵
设A为N阶实矩阵,且有N个正交的特征向量,证明:1A为实对称矩阵;2存在实数k及实对称矩阵B,A+kE=B^2
设A,B均是M阶的正交矩阵,且|A|=1,|B|=-1,求|A+B|的值
设A、B都是n阶正交矩阵,并且已知detA+detB=0,证明:det(A+B)=0