函数y=a1-x(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0上,则m2+n的最小值为______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 04:50:12
函数y=a1-x(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0上,则m2+n的最小值为______.
![函数y=a1-x(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0上,则m2+n的最小值为______.](/uploads/image/z/15515381-29-1.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Da1-x%EF%BC%88a%EF%BC%9E0%EF%BC%8Ca%E2%89%A01%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E6%81%92%E8%BF%87%E5%AE%9A%E7%82%B9A%EF%BC%8C%E8%8B%A5%E7%82%B9A%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFmx%2Bny-1%3D0%E4%B8%8A%EF%BC%8C%E5%88%99m2%2Bn%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BA______%EF%BC%8E)
由题意可得A(1,1),将其代入mx+ny-1=0得m+n=1,
∴n=1-m代入m2+n得:
m2+n=m2+1-m=(m-
1
2)2+
3
4≥
3
4,
当且仅当m=
1
2时取“=”);
故答案为:
3
4.
∴n=1-m代入m2+n得:
m2+n=m2+1-m=(m-
1
2)2+
3
4≥
3
4,
当且仅当m=
1
2时取“=”);
故答案为:
3
4.
函数y=a1-x(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0(mn>0)上,则1m+1n
函数y=loga(x+3)-1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中m,n>0,则1
已知函数y=loga(x-2)+1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则
已知函数y=loga(x+3)-1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,
函数y=log以a为底(x+3)-1的对数(a>0,a不等于1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中
已知函数y=loga(x-2) 恒过定点A,且点A在直线 mx + ny - 1 = 0 上,则 1/m + 1/n 的
1函数y=loga(x+3)-1(a>0,a不等于1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0(mn>0)上,则
函数y=loga(x-1)+1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在一次函数y=mx+n的图象上,其中mn>0,
已知函数y=loga(x-1)+1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在一次函数y=mx+n的图象上,其中m>0
直线y=k(x+2)-1衡过定点A,若A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则1/m+4/n的最小值为?
函数y=loga (x+3)-1(a>0,且a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0则1
函数y=loga (x-2)+1(a>0,且a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则