搜搜做题作业网方程z^2-2|z|+1=0在复数集内的解为___,求详细过程
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 01:42:26
方程z^2-2|z|+1=0在复数集内的解为___,求详细过程
如果 z 为实数,那么由已知得 (|z|-1)^2=0 ,所以 |z|=1 ,解得 z= -1 或 1 ；
如果 z 为虚数,设 z=x+yi （y ≠ 0）,
方程化为 x^2-y^2+2xyi-2√(x^2+y^2)+1=0 ,
因此 x^2-y^2-2√(x^2+y^2)+1=0 ,且 2xy=0 ,
解得 x=0,y = ±1±√2 ,
所以所求解有六个：z= -1 ；1 ；(-1-√2)i ；(-1+√2)i ；(1-√2)i ；(1+√2)i .
再问： 是四个，算错了
再答： 哦是的，有点草率了。 x=0 代入得 -y^2-2|y|+1=0 ， 当 y>0 时得 y^2+2y-1=0 ，解得 y = -1+√2 （舍去 -1-√2）， 当 y
如果 z 为虚数,设 z=x+yi （y ≠ 0）,
方程化为 x^2-y^2+2xyi-2√(x^2+y^2)+1=0 ,
因此 x^2-y^2-2√(x^2+y^2)+1=0 ,且 2xy=0 ,
解得 x=0,y = ±1±√2 ,
所以所求解有六个：z= -1 ；1 ；(-1-√2)i ；(-1+√2)i ；(1-√2)i ；(1+√2)i .
再问： 是四个，算错了
再答： 哦是的，有点草率了。 x=0 代入得 -y^2-2|y|+1=0 ， 当 y>0 时得 y^2+2y-1=0 ，解得 y = -1+√2 （舍去 -1-√2）， 当 y
方程z^2-3|z|+2=0在复数集中解的个数为几个?
在复数范围内解方程|z|+z^2=0
Z/Z-1为纯虚数 求复数Z在复平面内对应的轨迹方程
根据条件,求复数z在复平面内的对应点轨迹的普通方程(1)z^2+9/z^2属于R(2)z/(z-1)为纯虚数
已知复数z满足|z|=2,求复数w=(1+z)/z在复平面内的对应点的轨迹
复数的证明题在复数范围内,方程/z/^2+[1-i]z- -[1+i]z=[5-5i]/[2+i][i为虚数单位】无解
用|z|表示复数z在平面内对应的点到原点的距离,已知|z|=2+z-4i,求复数z
设复数Z的模为1,复数Z^2+2Z+1/Z的对应点在实轴的负半轴上,求复数的Z.
在复数集内,求证方程Z的绝对值的二次方+(1-i)Z把-(1-i)Z=
在复平面内复数z=(1-i/1+i)^2+1/i,则z的共轭复数为
在复平面内复数z=[(1-i)/(1+i)]^2 +(1/i),则z的共轭复数为
设复数z满足|z-i|~2-|z+1|~2=0,那么在复平面内,复数z对应的点所构成的图形