已知圆C:(x-1)²+（y-2）²=25 直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 14:07:18

已知圆C:(x-1)²+（y-2）²=25 直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0
(1)求证:直线l恒过定点
(2)判断直线l被圆C截得的弦何时最长,何时最短?并求截得的弦长最短时m的值以及最短弦长.
（第二题的“当cp垂直于弦时为最短弦长”是为什么?）

1）由（2m+1）X+(m+1)Y-7m-4=0 得
m(2x+y-7)+(x+y-4)=0
令 2x+y-7=0,x+y-4=0,解得 x=3,y=1
所以,直线（2m+1）X+(m+1)Y-7m-4=0 恒过定点 P（3,1）.
由于 (3-1)^2+(1-2)^2=5

已知圆C （x-1)^2+(y-2)^2=25 直线l （2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m属于R). 已知圆C：(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m属于R), 已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R) 已知圆C：(x-1)方+(y-2)方=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R) 已知圆C：（X-1)的平方+（y-2）的平方=25,直线L：（2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 已知圆C：(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 已知圆C：（x-1）^2+(y-2)^2=25,直线l：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 求直线l被圆C截得的已知圆C：(x-1)2+(y-2)2=25 及直线L:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4 已知圆C：（x-2）2+（y-3）2=4，直线l：（m+2）x+（2m+1）y=7m+8，已知圆C：（x-1）²+（y-2）²=25,直线l：（2m+1）x+（m+1）Y-7m-4=0 已知圆c：（x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l：（2m+1）x+(m+1)y-7m-4=0(1)求证：直线l恒过