【数学】在下列结论中正确的是()
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 07:31:43
【数学】在下列结论中正确的是()
① 函数y=sin(kπ-x)(k∈z)为奇函数
②函数y=tan(2x+π/6)的图像关于点(π/12,0)对称
③函数y=cos(2x+π/3)的图像的一条对称轴为x=-2π/3
④若tan(π-x)=2,则(cosx)^2=1/5
① 函数y=sin(kπ-x)(k∈z)为奇函数
②函数y=tan(2x+π/6)的图像关于点(π/12,0)对称
③函数y=cos(2x+π/3)的图像的一条对称轴为x=-2π/3
④若tan(π-x)=2,则(cosx)^2=1/5
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①正确:因为y=sin(kπ-x)=-sinx(k为偶数时),或y=sinx(k为奇数时),不管是哪种,都是奇函数.
②错误:正切函数的对称中心的横坐标使相位(这里是2x+π/6)的终边在坐标轴上,π/12不满足.
③ 正确:正余弦函数的对称轴的x值满足使正余弦函数取最大值或最小值,x=-2π/3时,余弦取最小值,满足条件;
④正确:因为tan(π-x)=-tanx=2,tanx=-2,sec^2x=1+(-2)^2=5,即cosx的倒数的平方=5,
所以(cosx)^2=1/5.
②错误:正切函数的对称中心的横坐标使相位(这里是2x+π/6)的终边在坐标轴上,π/12不满足.
③ 正确:正余弦函数的对称轴的x值满足使正余弦函数取最大值或最小值,x=-2π/3时,余弦取最小值,满足条件;
④正确:因为tan(π-x)=-tanx=2,tanx=-2,sec^2x=1+(-2)^2=5,即cosx的倒数的平方=5,
所以(cosx)^2=1/5.