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已知斜边为10的直角三角形的两条直角边a,b为方程x方-mx+3m+6=0的两个根,直角三角形的面积和斜边上的高?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 10:11:04
已知斜边为10的直角三角形的两条直角边a,b为方程x方-mx+3m+6=0的两个根,直角三角形的面积和斜边上的高?
已知斜边为10的直角三角形的两条直角边a,b为方程x方-mx+3m+6=0的两个根,直角三角形的面积和斜边上的高?
a,b为方程x²-mx+3m+6=0的两个根
a+b=m,ab=3m+6.
∵a²+b²=10²=100
∴(a+b)²-2ab=m²-2(3m+6)=100.
即m²-6m-112=0
∴m=14或m=-8
∵a+b=-8<0(舍)
∴m=14.
S△=ab/2=24
∵1/2ab=1/2x10h
∴h=24/5