设α ,β是实系数方程x^2+mx+m^2-1=0的两个根
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 12:07:09
设α ,β是实系数方程x^2+mx+m^2-1=0的两个根
若α是虚数,且绝对值α=1,求实数m的值,并求出α ,β
若α 是实数求实数m的取值范围
若α是虚数,且绝对值α=1,求实数m的值,并求出α ,β
若α 是实数求实数m的取值范围
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实系数则两根是共轭虚数
所以模相等
|α|=|β|=1
所以αβ=|α|²=1
韦达定理αβ=m²-1=1
m=±√2
x²±√2x+1=0
x=(±√2±i√2)/2
所以
m=-√2,则α=√2/2+i√2/2,β=√2/2-i√2/2
m=√2,则α=-√2/2+i√2/2,β=-√2/2-i√2/2
所以模相等
|α|=|β|=1
所以αβ=|α|²=1
韦达定理αβ=m²-1=1
m=±√2
x²±√2x+1=0
x=(±√2±i√2)/2
所以
m=-√2,则α=√2/2+i√2/2,β=√2/2-i√2/2
m=√2,则α=-√2/2+i√2/2,β=-√2/2-i√2/2
设α、β是关于x的实系数方程2x^2-4mx^2+(5m^2-9m-12)=0的两个实数根,又y=α^2+β^2.求y=
设方程x^2-2m+m^2-1的两个实数根分别为α,β.m,k满足什么关系时,α,β在方程x^2-2mx+k=0的两个实
设x1,x2是实系数方程x^2+mx+1=0的两实根,且x1
设α,β是方程X²-2mx+3m+4=0的两个实数根,求的α²+β²最小值
设α,β是方程4x²-4mx+m+2=0的两个实根f(m)=α²+β²
已知实系数方程x^2+mx+2=0的一个根为-1+i,求m
设m为实数,且tanα,tanβ是方程mx^2+(2m+3)x+(m-2)=0的两个实数根,求tan(α+β)的最小值
设X1,X2是方程2X平方-4mx+(2m平方-4m-3)=0的两个实数根.
设关于x的方程x的平方-2mx+4m+4=0,证明:不论m取何值,这个方程总有两个实数根.
方程mx²+(2m+1)x+m=0 有两个不同的实数根
设α,β是方程x2-2mx+1-m2=0 (m∈R)的两个实根,则α2 +β 2 的最小值
设x为第三象限角,是否存在这样的实数m使sinx,cosx是关于x的方程8x^2+6mx+2m+1=0的两个根