某同学参加语文、数学、英语3门课程的考试.假设该同学语文课程取得优秀成绩的概率为 ,数学、英语课程取得优秀成
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 14:37:42
某同学参加语文、数学、英语3门课程的考试.假设该同学语文课程取得优秀成绩的概率为 ![]() ![]() ![]() (Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率; (Ⅱ) 记ξ为该生取得优秀成绩的课程门数,求ξ的分布列及数学期望Eξ. |
![某同学参加语文、数学、英语3门课程的考试.假设该同学语文课程取得优秀成绩的概率为 ,数学、英语课程取得优秀成](/uploads/image/z/15488610-42-0.jpg?t=%E6%9F%90%E5%90%8C%E5%AD%A6%E5%8F%82%E5%8A%A0%E8%AF%AD%E6%96%87%E3%80%81%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%80%81%E8%8B%B1%E8%AF%AD3%E9%97%A8%E8%AF%BE%E7%A8%8B%E7%9A%84%E8%80%83%E8%AF%95%EF%BC%8E%E5%81%87%E8%AE%BE%E8%AF%A5%E5%90%8C%E5%AD%A6%E8%AF%AD%E6%96%87%E8%AF%BE%E7%A8%8B%E5%8F%96%E5%BE%97%E4%BC%98%E7%A7%80%E6%88%90%E7%BB%A9%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87%E4%B8%BA%26nbsp%3B+%EF%BC%8C%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%80%81%E8%8B%B1%E8%AF%AD%E8%AF%BE%E7%A8%8B%E5%8F%96%E5%BE%97%E4%BC%98%E7%A7%80%E6%88%90)
设事件A i 表示:该生语文、数学、英语课程取得优异成绩,i=1,2,3.
由题意可知
,P(A 2 )=m,P(A 3 )=n
(I)由于事件“该生至少有一门课程取得优异成绩”与事件”ξ=0”是对立的,
所以该生至少有一门课程取得优秀成绩的概率是
(II)由题意可知,ξ的可能取值为0,1,2,3
;
; 解得
,
(m>n).
=
;
∴ξ的分布列为
所以数学期望
.
由题意可知
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/e2/3e22b7b8efbdff261ff4d55b109152e1.jpg)
(I)由于事件“该生至少有一门课程取得优异成绩”与事件”ξ=0”是对立的,
所以该生至少有一门课程取得优秀成绩的概率是
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/6d/56d84abc9130d7ca51d7838cde69bde7.jpg)
(II)由题意可知,ξ的可能取值为0,1,2,3
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/8f/98fcd84b8d82da5e3a9b109ddd4427fa.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/56/9564e8641e0467be7940a7c3fcddd9ee.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/95/195182683cb0065eb4d6d10aeb2d5b3b.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/92/4923a6999f442259cd5a1fc1df388bdc.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/c7/3c70d47f48fb2cb9d590bc93f001c480.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/49/c4982c5172289ba74c89cc5d51bad093.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/e4/2e47e61d10f6382a8f4d81d71b3d1c2d.jpg)
∴ξ的分布列为
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/54/354f110fc3b8daf397707a0045242aa3.jpg)
所以数学期望
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/28/82881e340fc475c4cbe3c8a49d9e3ad9.jpg)
某同学参加语文、数学、英语3门课程的考试.假设该同学语文课程取得优秀成绩的概率为45,数学、英语课程取得优秀成绩的概率分
高2数学某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的
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某人参加数学、语文、英语三科考试,已知数学考试取得优秀的概率为12,语文、英语取得优秀的概率分别为p,q(p>q),三科
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