已知数列{an},定义其平均数是Vn=(a1+a2+……+an)/n ,n∈N*.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 15:24:50

已知数列{an},定义其平均数是Vn=(a1+a2+……+an)/n ,n∈N*.
（1）若数列{an}的平均数Vn=2n+1,求an
（2）若数列{an}是首项为1,公比为2的等比数列,其平均数为Vn,对任意的n∈N*,（Vn+1/n)*k>=3恒成立,求实数k的取值范围

(1)
Sn =a1+a2+..+an
Vn = 2n+1
Sn/n = 2n+1
Sn = n(2n+1) (1)
S(n-1) = (n-1)(2n-1) (2)
(1)-(2)
an = n(2n+1) -(n-1)(2n-1)
= 2n^2 +n -(2n^2-3n+1)
=4n-1
(2)
an = 2^(n-1)
Sn = a1+a2+..+an
= 2^n-1
Vn = (2^n-1)/n
(Vn + 1/n).k >=3
(2^n). k >=3
k >= 3. 2^(-n)

给出数列{an},定义其倒均数为vn=(1/a1+1/a2+.+1/an)/n,若一个数列{an}的倒均数为vn=n+1 已知数列{An}满足A1=0.5,A1+A2+…+An=n^2An(n∈N*),试用数学归纳法证明:An=1/n(n+1 在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1 已知数列{an}满足a1=1,an=a1 +1/2a2 +1/3a3 … +1/(n-1)a(n-1),(n>1,n∈N 已知数列｛an｝中,a1+a2+a3+……+an=3^n-2^n/2^n（n=1,2,……）求证｛an｝是等已知数列{an}满足a1=1,an=logn(n+1)(n≥2,n∈N*).定义:使乘积a1?a2?a 已知数列{an}和{bn}满足关系:bn=(a1+a2+a3+…+an)/n,(n∈N*).若{bn}是等差数列,求证{ 已知数列{an}(n∈N*)满足:an=logn+1(n+2)(n∈N*),定义使a1·a2·a3·……ak为整数的数k 已知数列{an}(n∈N*)满足：an=logn+1(n+2)(n∈N*),定义使a1·a2·a3·……ak为整数的数k 已知数列{an}满足a1=a2=1,an+2=an+1+an,n∈N*则使an>100的n的最小值是已知数列{an}满足a1=1/2,a1+a2+……+an=n^2an,用数学归纳法证明an=1/{n(n+1)}