对于任意正整数n,证明:3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n,能被10 整除
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 22:53:56
对于任意正整数n,证明:3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n,能被10 整除
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原式=3^2*3^n+3^n-[2^3*2^(n-1)+2*2^(n-1)]
=3^n(3^2+1)-2^(n-1)*(2^3+2)
=3^n*10-2^n*10
=10*[3^n-2^(n-1)]
所以能被10 整除
=3^n(3^2+1)-2^(n-1)*(2^3+2)
=3^n*10-2^n*10
=10*[3^n-2^(n-1)]
所以能被10 整除
对于任意正整数n,证明3^n+2-2^n+2+3^n-2^n能被10整除
对于任意正整数n,证明:3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^2,能被10 整除
证明,对于任意正整数n2^n+4-2^n必定能被3整除
试证明,对于任意的自然数n,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)总6能被整除
对于任意自然数n,证明3^2+2 -2^n+2 +3^n -2^n 能被10整除
证明,对于任意正整数n2^n+4-2n必定能被30整除
求证:对于任意自然数n,(n+5)-(n+2)(n+3)一定能被6整除
(急!证明对于任意自然数n,3^(n+2) - 2^(n+3)+3^n-2^(n+1)一定能被10整除.
证明:对于任意的正整数n,3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n一定是的倍数.
求证;对于任意正整数N,(2N+1)^2-1一定能被8整除
利用数学归纳法,证明对于所有正整数n, 2^(2n+1)-9n²+3n-2能被54整除.很急啊,谢谢了!
对于任意的整数n,能整除代数式(n+3) (n-3)-(n+2) (n-2)的整数是