求曲面z=y+lnx/z上过点m(1,1,1)处平面方程和法线方程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 02:57:21
求曲面z=y+lnx/z上过点m(1,1,1)处平面方程和法线方程
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z=y+ln(x/z )
令
F(x,y,z)=z-y-lnx+lnz
Fx=-1/x
Fy=-1
Fz=1+1/z
所以
向量为:(-1,-1,2)
切平面为:-(x-1)-(y-1)+2(z-1)=0
即为:x+y-2z=0
法线方程为:(x-1)/(-1)=(y-1)/(-1)=(z-1)/2
再问: lnx/z是怎么分成lnx+lnz的
再答: 对数除法法则,
再答: ln(a/b)=lna-lnb
再答: Fx是求导数的意思
再问: 哦,我把公式忘了
令
F(x,y,z)=z-y-lnx+lnz
Fx=-1/x
Fy=-1
Fz=1+1/z
所以
向量为:(-1,-1,2)
切平面为:-(x-1)-(y-1)+2(z-1)=0
即为:x+y-2z=0
法线方程为:(x-1)/(-1)=(y-1)/(-1)=(z-1)/2
再问: lnx/z是怎么分成lnx+lnz的
再答: 对数除法法则,
再答: ln(a/b)=lna-lnb
再答: Fx是求导数的意思
再问: 哦,我把公式忘了
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