关于高中数学命题真假的一个疑问
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 06:32:28
关于高中数学命题真假的一个疑问
假设命题p:若a则b(真)那么p的否定为命题q:若a则 非b(假)那么q的逆否命题r:若b则非a(假)那么r的否定为t:若b则a(真)可是这样推理,命题p与t真假就联系了.然而,p与t是互逆命题,真假关系无关.
假设命题p:若a则b(真)那么p的否定为命题q:若a则 非b(假)那么q的逆否命题r:若b则非a(假)那么r的否定为t:若b则a(真)可是这样推理,命题p与t真假就联系了.然而,p与t是互逆命题,真假关系无关.
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这个问题的关键是命题q有时不是命题p的否定!举个例子:假设命题p:“若x属于集合A则x属于集合B”(真),那么p的否定为命题q:“存在x属于A但x不属于B”,而不是若x属于集合A则x不属于集合B.