式中A,B,C,D,E,F为常数,当Z=0时P=0,求P=?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 23:59:21

dP/dZ+CP/(D+BZ)=[(AB-E)Z+AD-F]/(D+BZ) 为P对Z的一阶线性微分方程,
e^[-∫CdZ/(D+BZ)]=e^[(-C/D)ln(D+BZ)]=(D+BZ)^(-C/D),进而则可求出 P=P（Z).
字母太多太繁.
再问：能写出详细的过程吗用笔写照个照片发过来也行麻烦您了
再答：换用字符表示。令 x=Z, y=P, a=A,b=B, g=C,h=D,m=E,n=F, 则微分方程
dP/dZ=A-(CP+EZ+F)/(D+BZ) 即为 dy/dx=a-(gy+mx+n)/(h+bx), 化为
dy/dx+gy/(h+bx)=[(ab-m)x+ah-n]/(h+bx), 为一阶线性微分方程 y'+p(x)y=Q(x),
其中 p(x)=g/(h+bx), Q(x)=[(ab-m)x+ah-n]/(h+bx)=(a-m/b)[1+(hm-bn)/(ab-m)/(bx+h)] ,
e^(-∫pdx)=e^[-∫gdx/(h+bx)]=e^[(-g/b)ln(h+bx)]=(h+bx)^(-g/b),
则 e^(∫pdx)=(h+bx)^(g/b),
∫Q(x)e^(∫pdx)dx=∫{(a-m/b)[1+(hm-bn)/(ab-m)/(bx+h)](h+bx)^(g/b)}dx
=[(ab-m)/b/(g+b)](h+bx)^(g/b+1)+[(hm-bn)/(bg)](h+bx)^(g/b),
于是 y=e^(-∫pdx)[∫Q(x)e^(∫pdx)dx+C]
=(h+bx)^(-g/b){[(ab-m)/b/(g+b)](h+bx)^(g/b+1)+[(hm-bn)/(bg)](h+bx)^(g/b)+C}
=(ab-m)/b/(g+b)](h+bx)+(hm-bn)/(bg)+C(h+bx)^(-g/b),
初试条件 y(0)=0, 即 0=h(ab-m)/[b(g+b)]+(hm-bn)/(bg)+Ch^(-g/b),
解得 C=[(agh+hm-gn-bn)/g/(g+b)]h^(g/b). 故得
y=[(ab-m)/b/(g+b)](h+bx)+(hm-bn)/(bg)+[(agh+hm-gn-bn)/g/(g+b)]h^(g/b)*(h+bx)^(-g/b)。
换回原字符表示：
P=[(AB-E)/B/(C+B)](D+BZ)+(DE-BF)/(BC)+
+[(ACD+DE-CF-BF)/C/(C+B)]D^(C/B)*(D+BZ)^(-C/B)。

P(A) U P(B) U P(C) U P(D) U P(E) U P(F)=求推倒公式^^thanks 函数题,设p>0,函数f(x)=p^(ax^2+bx+c) (x∈R)的值域为R+,求常数p,a,b,c的取值范围. 已知a/b=c/d=e/f=2,当b+d≠0时,a+c/b+d=_____；当b+d+f≠0时,a+c+e/b+d+f= 动点P到一个定点F(P/2,0)的距离和它到一条定直线l:x=-P/2的距离比是常数e=c/a,求轨迹方程? 第一题：a/b=c/d=e/f=5/7,且2b-d+7f≠0求2a-c+7e/2b-d+7f的值第二题：已知x+y/z 排列组合+集合f是集合P=｛a、b、c、d、e｝到集合Q=｛0、1、2｝的映射,满足f（a）+f（b）+f（c）+f（d 已知函数f(x)的定义域为(0,+∞）,对于任意正数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b)-p其中p为常数,且p>0, 解微分方程组,a*y'''-y'-z*(b*y+c*x+d)=0 e*z'-y''*(f*x+g)=0 a,b,c,d, 已知p(a)=p(b)=p(c)=1/4,p(ab)=p（bc)=p(bc)=0,p(ac)=1/8.求a,b,c中至少已知a/b=c/d=e/f=3/5且b+d+f不等于0,求a+c+e/b+d+f的值已知a/b=c/d=e/f=2/3(b+d+f≠0),求(a+c+e)/(b+d+f)的值. A,B,C为随机事件,p(A)=p(B)=p(C)=1/4,p(AB)=0,p(AC)=p(BC)=1/16,求A,B,