求证:[(1-cos4α)/sin4α]*[cos2α/(1+cos2α)]=tanα
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 07:26:05
求证:[(1-cos4α)/sin4α]*[cos2α/(1+cos2α)]=tanα
解:
证明:
tan2α=tan(4α/2)=(1-cos4α)/sin4α(半角的正切公式)
故有:
原式=tan2α×cos2α/(1+cos2α)
=[sin2α/cos2α]×cos2α/(1+cos2α)
=sin2α/(1+cos2α)
=tan(2α/2)
=tanα
注意:
此题主要考察半角的正切公式:
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
希望引起重视
证明:
tan2α=tan(4α/2)=(1-cos4α)/sin4α(半角的正切公式)
故有:
原式=tan2α×cos2α/(1+cos2α)
=[sin2α/cos2α]×cos2α/(1+cos2α)
=sin2α/(1+cos2α)
=tan(2α/2)
=tanα
注意:
此题主要考察半角的正切公式:
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
希望引起重视
证明:(1-cos4α)/sin4α*cos2α/(1+cos2α)=tanα
sin4α-cos4α=sin2α-cos2α求证
求证:sin4α+cos4α=1-2sin2αcos2α
[sin4α/(1+cos4α)]×[cos2α/(1+cos2α)]×[cosα/(1+cosα)]=?
证明sin4α-cos4α=sin2α-cos2α
求证:cos2αcos2β=1/2{cos2(α+β)+cos2(α-β)}
sin2α+cos2α=1,sin4α+cos4α为什么等于1
求证sin4α+sin2αcos2α+cos2α=1
已知cos2α=1/4,则cos4α+sin4α+sin2αcos2α的值为?
求证:(1)(sin2α - cos2α)的平方=1 - sin4α (2) tan(x/2 + π/4)+tan(x/
求证2cos2θ+sin4θ=cos4θ+1
cos2α=4分之5,则cos4次方α+sin4次方α=