作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上,且BE=CF.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 12:40:12
如图,已知点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上,且BE=CF.
试证明:
(1)AE=BF;
(2)AE⊥BF.
如图,已知点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上,且BE=CF.
证明:
(1)
∵四边形ABCD是正方形
∴∠ABC=∠BCD,AB=BC
又∵BE=CF
∴△ABE≌△BCF(SAS)
∴AE=BF
(2)
∵△ABE≌△BCF
∴∠AEB=∠BFC
∵∠BFC+∠CBF=90°
∴∠AEB+∠CBF=90°
∴∠BGE=90°
∴AE⊥BF