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观察下列分母有理化运算

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 14:23:20
观察下列分母有理化运算
1/1+根号2=-1=根号2
1/根号2=根号3=-根号2=根号3
1/根号3+根号4=-根号3+根号4`````
1/根号2008+根号2009=-根号2008+根号2009
利用上面的规律计算:
(1/1+根号2+1/根号2+根号3+1/根号3+根号4+````````````+1/根号2008+根号2009)(1+根号2009)
观察下列分母有理化运算
(1/1+根号2+1/根号2+根号3+1/根号3+根号4+````````````+1/根号2008+根号2009)(1+根号2009)
=(-1+根号2-根号2+根号3-根号3+根号4-````````````-根号2008+根号2009)(1+根号2009)
=(-1+根号2009)(1+根号2009)
=2009-1
=2008