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如图 在△ABC中 BD平分∠ABC,DE//BC交AB于点E,EF//AC交BC于点F,试判断BE和CF的数量关系,并

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 12:11:05
如图 在△ABC中 BD平分∠ABC,DE//BC交AB于点E,EF//AC交BC于点F,试判断BE和CF的数量关系,并说明理由
如图 在△ABC中 BD平分∠ABC,DE//BC交AB于点E,EF//AC交BC于点F,试判断BE和CF的数量关系,并
BE=CF
证明:
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∵DE‖BC
∴∠BDE=∠CBD
∴∠EBD=∠EDB
∴BE=DE
∵EF‖AC
∴四边形CDEF是平行四边形
∴ED=FC
∴BE=CF