1.如果对于不小于8的自然数n,当3n+1是完全平方数时,n+1都能表示成k个平方数的和,那么k的最小值是:

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 02:10:41

1.如果对于不小于8的自然数n,当3n+1是完全平方数时,n+1都能表示成k个平方数的和,那么k的最小值是:
A.1
B.2
C.3
D.4
2.设N=23x+92y为完全平方数,且不超过2392,则满足上述条件的一切正整数对(x,y)共有_____对.
3.实数a,b满足a^3+b^3+3ab=1,则a+b=______.
4.设m是不能表示为三个合数之和的最大整数,则m=_____
需要全部做题思路讲解,以及严格的求解,
定感激
第四题不对吧
m是不能表示为三个合数之和的最大整数
而18=4+6+8

1.分析我们采取分析法,因为 3n+1是一个完全平方数,所以设3n+1=a的平方 ,再去推导n和a的关系,使问题不断得到解决.
由已知 3n+1是一个完全平方数,所以我们就设 3n+1=a的平方,显然 a的平方不是3的倍数,于是a=3t
+或-1 ,从而3n+1=a的平方=9t的平方+或-6t+1得出n=3t的平方+或-2t,即 n+1=t*t+t*t+(t+/-1)的平方,所以k的最小值是3,选c
2.设N=23x+92y为完全平方数,且23为素数,N为不超过2392的完全平方数,所有x+4y=23m*m(m为正整数）,且N=23*23*m*m小于等于2392所以m*m

如果对于不小于8的自然数n,当3n+1是完全平方数时,n+1都能表示成k个平方数的和,求K的最小值. （1）如果对不小于8的自然数n,当3n+1是完全平方数时,n+1都能表示成k个平方数的和,那么k的最小值是多少? 如果对于不小于8的自然数n,当3n+1是一个完全平方数是,n+1都能表示成个k完全平方数的和,那么k等于多少? 如果对于不少于8的自然数n,当3n+1是一个完全平方数是,n+1都能表示成k各完全平方数的和,求k的最小值称能表示成1+2+3+…+k的形式的自然数为三角数，有一个四位数N，它既是三角数，又是完全平方数，N=______．试说明对于任何自然数n,n*(n+1)都不可能是完全平方数当n为自然数时,代数式(n的平方-n+1)(n的平方-n+3)+1是个完全平方公式,请说明理由. 已知n是自然数,如果n+20和n-21都是完全平方数求n的值. 如何证明对任和自然数n,n(n+1)都不可能是完全平方数? 设S=1＊2＊．．＊N＋（4k+3),N大于等于3,k是1～100之间的自然数．S为完全平方数,k的值有几种? 当n为自然数时,代数式（n的平方-n+1)(n的平方-n+3)+1是一个完全平方式,请简要说已知n/2是完全平方数,n/3是完全立方数,则n的最小值是多少?