△ABC中,已知c=b(1+2cosA) 求证:∠A=2∠B
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 10:33:10
△ABC中,已知c=b(1+2cosA) 求证:∠A=2∠B
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c/b=1+2cosA
又∵c/SinC=b/sinB=>c/b=sinC/sinB
=>sinC/sinB=1+2cosA =>sin(A+B)/sinB=1+2cosA
=>sinAcosB+cosAsinB=sinB+2cosAsinB
=>sinAcosB-cosAsinB=sinB
=>sin(A-B)=sinB
A-B=B或A-B+B=180(舍)
所以A=2B
又∵c/SinC=b/sinB=>c/b=sinC/sinB
=>sinC/sinB=1+2cosA =>sin(A+B)/sinB=1+2cosA
=>sinAcosB+cosAsinB=sinB+2cosAsinB
=>sinAcosB-cosAsinB=sinB
=>sin(A-B)=sinB
A-B=B或A-B+B=180(舍)
所以A=2B
1.在△ABC中,已知c=b(1+2cosA),求证∠A=2∠B
在三角形ABC中.已知c=b(1+2cosA),求证角A=2角B
在三角形ABC中,已知c=b(1+2cosA),求证 角A=2角B
已知A、B、C是△ABC的三个内角,求证:cos(2A+B+C)=-cosA
已知△ABC的三内角分别为A B C 求证 (1)cosA=-cos(B +C ) (2)sinA[(B+C)/2]=c
1:在三角形ABC中,已知c=b*(1+2COSA)求∠A=2∠B
在三角形abc中,已知2cosB+cosA+cosC=2,求证:2b=a+c
在rt△abc中,已知∠c=90°,∠a,∠b,∠c的对边分别是a,b,c,且a-b=2,cosa=1/3,求a,b,c
在ABC中,三边分别为a,b,c,求证:a平方=b平方+c平方-2bc *cosA
在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边长,已知2sinA=3cosA.
在三角形ABC中,求证a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a
在△ABC中,已知a/cosA=b/cosB=c/cosC,求证这个三角形是等边三角形