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把一张长方形的纸沿对角线折叠,重合部分是一个等腰三角形吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 08:39:19
把一张长方形的纸沿对角线折叠,重合部分是一个等腰三角形吗?为什么?
把一张长方形的纸沿对角线折叠,重合部分是一个等腰三角形吗?为什么?
设长方形为ABCD,AD在上,BC在下
沿对角线AC折叠
△ACB"与△ACD重合
重合部分的等腰三角形为ACO
证明:
因为:△ACB"是△ACB折叠后形成
所以:△ACB"和△ACB全等
角ACB"=角ACB
又:AD//BC
所以:角DAC=角ACB=角ACB"
在△ACO中
角DAC=角ACB"
所以:△ACO是等腰三角形