椭圆mx2+ny2=1与直线y=1-x交于M、N两点,过原点与线段MN中点的直线的斜率为22,则mn的值为( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 20:49:53
椭圆mx2+ny2=1与直线y=1-x交于M、N两点,过原点与线段MN中点的直线的斜率为
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设M(x1,y1),N(x2,y2),线段MN中点P(x0,y0).
由m
x21+n
y21=1,m
x22+n
y22=1,两式相减得m(
x21-
x22)+n(
y21-
y22)=0.
又x1+x2=2x0,y1+y2=2y0,
y1-y2
x1-x2=-1,
∴mx0-ny0=0,
∵kOP=
y0
x0=
2
2.
∴
m
n=
y0
x0=
2
2.
故选A.
由m
x21+n
y21=1,m
x22+n
y22=1,两式相减得m(
x21-
x22)+n(
y21-
y22)=0.
又x1+x2=2x0,y1+y2=2y0,
y1-y2
x1-x2=-1,
∴mx0-ny0=0,
∵kOP=
y0
x0=
2
2.
∴
m
n=
y0
x0=
2
2.
故选A.
椭圆x2+ny2=1与直线y=1-x交于M,N两点,过原点与线段MN中点所在直线的斜率为22
椭圆mx2+ny2=1与直线y=1-x交于M、N两点,原点与线段MN中点的连线斜率为二分之根号二,则m/n的值是多少?
椭圆mx2+ny2=1与直线x+y=1交于A、B两点,若AB=2√2,AB的中点C与椭圆中心连线的斜率为√2/2,求椭圆
若椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y-1=0交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线斜率为√2/2,求n/m的值
椭圆ax2+by2=1与直线y=1-x交于A、B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为32,则ab的值为( )
若椭圆mx^2+my^2与直线x+y-1=0相较于A B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率k为二分之根号二,则n/m
椭圆ax2+by2=a与直线y=1-x交于A、B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为2分之根号2,则a/b的值为 .
椭圆ax^2+bx^2=1与直线y=-x+1交于A,B两点,过原点与线段AB的中点的中点的直线斜率为1/2,求a/b的值
椭圆aX^2+by^2=1与直线y=1-x交于A.B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为2分之根3,则b/a的值是多
若存在一条斜率为k的直线L与椭圆x^2+y^2/9=1交于不同两点M,N.且线段MN的中...
已知椭圆C的方程为X² /2+y²=1,直线L过右焦点F,与椭圆交于M,N两点.当以线段MN为直径的
已知,过原点的直线L与反比例函数y=-1\x的图像交于M、N两点,猜想:线段,MN的长的最小值是多少?