若不等式[(1-a)n-a]lga<0对任意的正整数n都成立,则a的取值范围是 ______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 21:32:41
若不等式[(1-a)n-a]lga<0对任意的正整数n都成立,则a的取值范围是 ______.
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当a>1时,lga>0故(1-a)n-a<0恒成立;
当0<a<1时,lga<0故(1-a)n-a>0对任意的正整数n都成立;
所以(1-a)n-a的最小值>0;
当n=1时,有最小值1-2a>0解得a<
1
2.
故答案为(0,
1
2)∪(1,+∞)
当0<a<1时,lga<0故(1-a)n-a>0对任意的正整数n都成立;
所以(1-a)n-a的最小值>0;
当n=1时,有最小值1-2a>0解得a<
1
2.
故答案为(0,
1
2)∪(1,+∞)
已知对任意自然数n,不等式nlga0)都成立则a的取值范围是
不等式|x|≥a(x+1)对任意的实数x都成立,则实数a的取值范围是______.
若不等式x2+2x+a≥-y2-2y对任意实数x、y都成立,则实数a的取值范围是______.
不等式(5-a)x2-6x+a+5>0对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是______.
8、已知{An}是递增数列,且对任意(n∈正整数)都有A=n²+bn恒成立,则实数b的取值范围是?
若不等式|x+1|+|x-2|≥a对任意x∈R恒成立,则a的取值范围是______.
已知不等式|2x-a|>x-1对任意x∈[0,2]恒成立,则实数a的取值范围是______.
已知不等式|a-2x|>x-1,对任意x∈[0,2]恒成立,则a的取值范围是______.
若不等式x4-4x3>2-a对任意实数x都成立,则实数a的取值范围______.
已知不等式1n+1+1n+2+…+12n>a对一切大于1的自然数n都成立,则a的取值范围是( )
不等式(a2-1)x2-(a-1)x-1<0对任意实数x都成立,则实数a的取值范围是
不等式|x+3|+|x-1|≥a2-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是______.