如图,平行四边形ABCD中,BF=DE,FG⊥AB于G,EH⊥CD于H,GH交BD于O,求证:GH与EF互相平分.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 20:55:05
如图,平行四边形ABCD中,BF=DE,FG⊥AB于G,EH⊥CD于H,GH交BD于O,求证:GH与EF互相平分.
证明:连接GE、FH
∵AB∥CD
∴∠ABD=∠CDB
∵FG⊥AB,EH⊥CD,BF=DE
∴△BGF全等于△DHE
∴GF=HE,∠BFG=∠DEH
∵∠DFG=180-∠BFG,∠BEH=180-∠DEH
∴∠DFG=∠BFH
∴GF∥HE
∴平行四边形GFHE (对边平行且相等)
∴GH与EF互相平分
∵AB∥CD
∴∠ABD=∠CDB
∵FG⊥AB,EH⊥CD,BF=DE
∴△BGF全等于△DHE
∴GF=HE,∠BFG=∠DEH
∵∠DFG=180-∠BFG,∠BEH=180-∠DEH
∴∠DFG=∠BFH
∴GF∥HE
∴平行四边形GFHE (对边平行且相等)
∴GH与EF互相平分
平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD上,EF平行BC,AF与DE交于G,BF与EC交于H求证GH=1/2AB
在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,EH⊥BC,FG⊥AD,垂足分别为H,G,连接GH,交EF于点O
如图在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是AB,OB,CD,OD 的中点.求证EH∥FG
如图.四边形ABCD中.AB=CD.E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点.求证:EF与GH互相垂直平分
如图、已知平行四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点 求证;EF与GH互相评分
如图,过平行四边形ABCD对角线的交点o作两条互相垂直的直线EF,GH,分别与平行四边形ABCD的四边交于E,F,G,H
在平行四边形ABCD中,E.F 分别是AB.,CD的中点,AF与DE交于点G,BF与CE 交于点H.求证 GH平行且等于
如图:在平行四边形ABCD中 ,E,F分别是AB,CD上的动点 ,AF与DE交于点G ,CE与BF交与点H,连接GH
平行四边形ABCD中,E,F分别在AD,BC上,AE=CF,AF于BE交于G,CE与DF交与H,求证:EF与GH互相平分
已知:如图,O为平行四边形ABCD对角线AC的中点,EF、GH过点O,分别交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四点.
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,DE,DF分别交AC于G,H,求证:AG=GH=HC
如图,在平行四边形ABCD中,EF平行AD,GH平行AB,EF与GH交于点O,设平行四边形AEOG,平行四边形GOFD,