已知a,b,c,d都是正实数,求证:根号下ab+根号下cd小于等于2分之a+b+c+d.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 23:51:32
已知a,b,c,d都是正实数,求证:根号下ab+根号下cd小于等于2分之a+b+c+d.
![已知a,b,c,d都是正实数,求证:根号下ab+根号下cd小于等于2分之a+b+c+d.](/uploads/image/z/15445028-20-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Cb%2Cc%2Cd%E9%83%BD%E6%98%AF%E6%AD%A3%E5%AE%9E%E6%95%B0%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3A%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8Bab%2B%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8Bcd%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E2%E5%88%86%E4%B9%8Ba%2Bb%2Bc%2Bd.)
证:∵a,b,c,d>0
又∵a+b≥2√ab,且c+d≥2√cd,
∴a+b+c+d≥2(√ab+√cd)
∴√ab+√cd≤(a+b+c+d)/2
又∵a+b≥2√ab,且c+d≥2√cd,
∴a+b+c+d≥2(√ab+√cd)
∴√ab+√cd≤(a+b+c+d)/2
已知a,b,c,d都是正实数,求证:根号ab+根号cd≤2分之a+b+c+d
已知a,b,c,d属于R求证根号下ab加根号下cd小于等于2分之a+b+c+d
若a,b,c,d,m,n都是正实数,P=根号下ab+根号下cd,Q=根号下(ma+nc)×根号下(b\m+d\n),则有
已知a,b属于正实数,且2c>a+b,求证:c-根号下c^2-ab<a<c+根号下c^2-ab
设a,b,c,d,m,n是正实数,p=根号ab+根号cd,q=根号ma+nc*根号下(b/m+d/n)
已知a>b>0,c>d>0,求证:根号下(a/d)>根号下(b/c)
已知a,b 都是正实数 ,2分之a+b大于等于 根号ab吗?求证
若a,b,c,d,x,y是正实数,且P=根号下ab+根号下cd,Q=根号下(ax+cy) × 根号下(b/x+d/y),
已知a,b都是正数,且a不等于b,求证a+b分之2ab小于根号下ab.
a,b,c都是非负实数,求证根号下a^2+b^2+根号下b^2+c^2+根号下c^2+a^2≥根号2(根号下ab+根号下
已知:a,b,c为正实数,且a+b+c=1求证:根号a + 根号b +根号c小于等于根号3
用分析法证明ab加cd小于等于根号下的a方加c方乘以根号下的b方加d方