已知:如图,矩形ABCD中,AC与BD交于点O,AF垂直BD,垂足为F,角BCD的角平分线交FA的延长线于点E.求证：A

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/13 21:28:51

已知:如图,矩形ABCD中,AC与BD交于点O,AF垂直BD,垂足为F,角BCD的角平分线交FA的延长线于点E.求证：AC=AE
快啊,明天要交,不然,小命不保.

有时就是多考虑考虑就能解出来了,还有最重要的是辅助线……
【作AG垂直于CE】,CE交BD于H,所以∠AGC=90°,又因为ABCD是矩形,所以∠ABC=90°.
因为CE为角平分线,所以∠BCE=∠DCE=45°,用边角边证明△ABC全等于△DCB,继而∠BAC=∠BDC,在四边形ABCG中∠BAC+∠CAG=135,而∠BHG=∠CHD,且∠CHD+∠BDC=135°,因为∠BAC=∠BDC,所以∠CAG=∠CHD=∠BHG,又因为∠E+∠BHG=∠ACE+∠CAG=90°,因为∠CAG=∠BHG,所以∠E=∠ACE,证△AGE全等于△AGC结论也就出来了.
过程有点乱,自己整理整理吧~

几何题:1.已知矩形ABCD中,AC、BD交于点O,AF⊥BD,垂足为F,∠BCD的平分线交FA的延长线于点E.求证：A 如图,在矩形ABCD中.AC与BD相交于O点.AF垂直平分OB.交BC于F点.垂足为E.CH垂直OD交AD于H点.垂足为如图,在平行四边形abcd中,f为bc的中点,连接af交dc的延长线于点e,ac,bd交于点o,af交bd于点g,连接o 如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD交于点O,CE‖DB,交AB的延长线于点E,求证:AC=CE 已知,如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O,OF⊥AC于点O,交AB于点E,交CB的延长线于点F,求证：AO2=O 在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,AE垂直于BC于点E,EO交AD与点F,求证,平行四边形AECF为矩形几何证明题1.平行四边形abcd中,对角线ac、bd相交于点o.过点A做AF垂直BC,垂足为F,FO的延长线交AD于点E 已知,如图,四边形ABCD中.AC、BD交于点O.E、F是AC上的点.且AF=CE.求证：四边形BFDE是平行四边形已知四边形ABCD为矩形,AC,BD交于O点,DE=BD,且DE与BC延长线交于E,求证:四边形ABCD为平行四边形如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AE⊥BC,垂足为E,EO的延长线交AD于点F.请如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于E.求证：AC=CE. 如图,正方形ABCD中,E为AD中点,BD与CE交于点F,求证AF垂直BE