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已知,向量a=|4| |b|=3 (2a向量–3b向量)乘(2a向量+b向量)=61 求a向

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 07:08:48
已知,向量a=|4| |b|=3 (2a向量–3b向量)乘(2a向量+b向量)=61 求a向
已知,向量a=|4| |b|=3 (2a向量–3b向量)乘(2a向量+b向量)=61
求a向量与b向量的夹角
已知,向量a=|4| |b|=3 (2a向量–3b向量)乘(2a向量+b向量)=61 求a向
(2a向量–3b向量)●(2a向量+b向量)=61
即4|a|^2-3|b|^2-4a●b=61
4|a|^2-3|b|^2-4|a||b|cos=61
∵|a|=4,|b|=3
∴64-3*9-4*4*3cos=61
∴cos=-1/2
∵向量夹角的范围是[0,π]
∴=2π/3