有额外分!多项式a²+2ab+b²和a²-b²的公因式是______ 要解释!

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 06:03:13

有额外分!多项式a²+2ab+b²和a²-b²的公因式是______ 要解释!
1,分解因式1+X+X(1+X)+X(1+X)²+X(1+X)³.你发现了什么规律?利用你发现的规律直接写出多项式1+X+X(1+X)+X(1+X)²+X(1+X)³+……+X（1+x）2009次方分解因式的结果
2,多项式a²+2ab+b²和a²-b²的公因式是______

1+X+X(1+X)+X(1+X)²+X(1+X)³+……+X（1+x）2009次
=1+[x(1-(1+x)^2010]/[1-(1+x)]
=1+(-1+(1+x)^2010)
=(1+x)^2010
a²+2ab+b²=(a+b)²
a²-b²=(a+b)(a-b)
公因式为 (a+b)
再问： 1+X+X(1+X)+X(1+X)²+X(1+X)³。你算下这个式子行吗？
再答： 1+X+X(1+X)+X(1+X)²+X(1+X)³ =(1+x)^4
再问：要具体过程~~我还是不会做~~ 麻烦了！谢谢！
再答： 1+X+X(1+X)+X(1+X)²+X(1+X)³ =(1+x)+x(1+x)+x(1+x)²+x(1+x)³ =(1+x)(1+x)+x(1+x)²+x(1+x)³ =(1+x)²+x(1+x)²+x(1+x)³ =(1+x)²(1+x)+x(1+x)³ =(1+x)³+x(1+x)³ =(1+x)³(1+x) =(1+x)^4 更简单的做法就是X+X(1+X)+X(1+X)²+X(1+X)³这就是个等比数列的前几项和，a1=x,q=(1+x)

多项式a²b+ab²各项的公因式是?多项式3x²-3y各项的公因式是? 提公因式法（要过程）1、把4a³b+10ab²分解因式时,硬提取的公因式是2、多项式x²- 多项式a－2ab+b与a－b的公因式是多项式-ab（a-b）2+a（b-a）2-ac（a-b）2分解因式时，所提取的公因式应是______．多项式a^2-2ab+b^2,a^-b^2.a^2b-ab^2的公因式是多项式2ab^2+5a^2b-10b的公因式是_______ 多项式a^2-4b^2与多项式a^2+4ab+4b的公因式是? 多项式a^2-2ab+b^2,a^2-b^2,ba^2 -ab^2的公因式是? 多项式a的平方-2ab+b的平方,a的平方-b的平方,a的平方×b-a×b的平方的公因式是多项式a方-2ab+b方,a方-b方,a方b-ab方的公因式多项式x²-3x+2,x²-18x+32,x²+x-6的公因式是() A x-1 B x- 下列多项式中,能用提公因式法分解因数的是（） A、x²-y B、x²+2y