请问这个线性代数的证明最简洁的证法是?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 05:16:01
请问这个线性代数的证明最简洁的证法是?
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A*=|A|A^-1 因为A正定所以A有N个大于0的特征值且|A|>0
运用定理一个可逆矩阵有特征值λ,则他的逆矩阵必有特征值1/λ>0
所以可以证明A*的每个特征值都大于0,所以A*正定
运用定理一个可逆矩阵有特征值λ,则他的逆矩阵必有特征值1/λ>0
所以可以证明A*的每个特征值都大于0,所以A*正定