有哪些在<九章算术>中提到过
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 04:15:27
有哪些在<九章算术>中提到过
![有哪些在<九章算术>中提到过](/uploads/image/z/15434383-31-3.jpg?t=%E6%9C%89%E5%93%AA%E4%BA%9B%E5%9C%A8%EF%BC%9C%E4%B9%9D%E7%AB%A0%E7%AE%97%E6%9C%AF%EF%BC%9E%E4%B8%AD%E6%8F%90%E5%88%B0%E8%BF%87)
《九章算术》的内容十分丰富,全书采用问题集的形式,收有246个与生产、 《九章算术》
生活实践有联系的应用问题,其中每道题有问(题目)、答(答案)、术(解题的步骤,但没有证明),有的是一题一术,有的是多题一术或一题多术.这些问题依照性质和解法分别隶属于方田、粟米、衰(音cui)分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股九章如下所示.原作有插图,今传本已只剩下正文了. 《九章算术》共收有246个数学问题,分为九章、它们的主要内容分别是:
第一章“方田”:主要讲述了平面几何图形面积的计算方法.包括长方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圆形、扇形、弓形、圆环这八种图形面积的计算方法.另外还系统地讲述了分数的四则运算法则,以及求分子分母最大公约数等方法.
第二章“粟米”:谷物粮食的按比例折换;提出比例算法,称为今有术;衰分章提出比例分配法则,称为衰分术;
第三章“衰分”:比例分配问题;介绍了开平方、开立方的方法,其程序与现今程序基本一致.这是世界上最早的多位数和分数开方法则.它奠定了中国在高次方程数值解法方面长期领先世界的基础.
第四章“少广”:已知面积、体积,反求其一边长和径长等;
第五章“商功”:土石工程、体积计算;除给出了各种立体体积公式外,还有工程分配方法;
第六章“均输”:合理摊派赋税;用衰分术解决赋役的合理负担问题.今有术、衰分术及其应用方法,构成了包括今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例在内的整套比例理论.西方直到15世纪末以后才形成类似的全套方法.
第七章“盈不足”:即双设法问题;提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题,以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法.这也是处于世界领先地位的成果,传到西方后,影响极大.
第八章“方程”:一次方程组问题;采用分离系数的方法表示线性方程组,勾股定理求解
相当于现在的矩阵;解线性方程组时使用的直除法,与矩阵的初等变换一致.这是世界上最早的完整的线性方程组的解法.在西方,直到17世纪才由莱布尼兹提出完整的线性方程的解法法则.这一章还引进和使用了负数,并提出了正负术——正负数的加减法则,与现今代数中法则完全相同;解线性方程组时实际还施行了正负数的乘除法.这是世界数学史上一项重大的成就,第一次突破了正数的范围,扩展了数系.外国则到7世纪印度的婆罗摩及多才认识负数.
第九章“勾股”:利用勾股定理求解的各种问题.其中的绝大多数内容是与当时的社会生活密切相关的.提出了勾股数问题的通解公式:若a、b、c分别是勾股形的勾、股、弦,则,m>n.在西方,毕达哥拉斯、欧几里得等仅得到了这个公式的几种特殊情况,直到3世纪的丢番图才取得相近的结果,这已比《九章算术》晚约3个世纪了.勾股章还有些内容,在西方却还是近代的事.例如勾股章最后一题给出的一组公式,在国外到19世纪末才由美国的数论学家迪克森得出.
除了第3、9章之外都有所涉猎
生活实践有联系的应用问题,其中每道题有问(题目)、答(答案)、术(解题的步骤,但没有证明),有的是一题一术,有的是多题一术或一题多术.这些问题依照性质和解法分别隶属于方田、粟米、衰(音cui)分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股九章如下所示.原作有插图,今传本已只剩下正文了. 《九章算术》共收有246个数学问题,分为九章、它们的主要内容分别是:
第一章“方田”:主要讲述了平面几何图形面积的计算方法.包括长方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圆形、扇形、弓形、圆环这八种图形面积的计算方法.另外还系统地讲述了分数的四则运算法则,以及求分子分母最大公约数等方法.
第二章“粟米”:谷物粮食的按比例折换;提出比例算法,称为今有术;衰分章提出比例分配法则,称为衰分术;
第三章“衰分”:比例分配问题;介绍了开平方、开立方的方法,其程序与现今程序基本一致.这是世界上最早的多位数和分数开方法则.它奠定了中国在高次方程数值解法方面长期领先世界的基础.
第四章“少广”:已知面积、体积,反求其一边长和径长等;
第五章“商功”:土石工程、体积计算;除给出了各种立体体积公式外,还有工程分配方法;
第六章“均输”:合理摊派赋税;用衰分术解决赋役的合理负担问题.今有术、衰分术及其应用方法,构成了包括今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例在内的整套比例理论.西方直到15世纪末以后才形成类似的全套方法.
第七章“盈不足”:即双设法问题;提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题,以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法.这也是处于世界领先地位的成果,传到西方后,影响极大.
第八章“方程”:一次方程组问题;采用分离系数的方法表示线性方程组,勾股定理求解
相当于现在的矩阵;解线性方程组时使用的直除法,与矩阵的初等变换一致.这是世界上最早的完整的线性方程组的解法.在西方,直到17世纪才由莱布尼兹提出完整的线性方程的解法法则.这一章还引进和使用了负数,并提出了正负术——正负数的加减法则,与现今代数中法则完全相同;解线性方程组时实际还施行了正负数的乘除法.这是世界数学史上一项重大的成就,第一次突破了正数的范围,扩展了数系.外国则到7世纪印度的婆罗摩及多才认识负数.
第九章“勾股”:利用勾股定理求解的各种问题.其中的绝大多数内容是与当时的社会生活密切相关的.提出了勾股数问题的通解公式:若a、b、c分别是勾股形的勾、股、弦,则,m>n.在西方,毕达哥拉斯、欧几里得等仅得到了这个公式的几种特殊情况,直到3世纪的丢番图才取得相近的结果,这已比《九章算术》晚约3个世纪了.勾股章还有些内容,在西方却还是近代的事.例如勾股章最后一题给出的一组公式,在国外到19世纪末才由美国的数论学家迪克森得出.
除了第3、9章之外都有所涉猎
九章算术的历史题,初中有哪些知识在九章算术中早已提到过?
初中数学课本中提到过的数学家有哪些?
有哪些艺人提到过sj ,sjm在long stay 期间上过什么节目?
中国古代诗歌中有哪些提到九年呢
中国古代数学名著《九章算术》中出现的数学问题有哪些
在《三国演义》中有没有提到过鲁肃的死?
都有哪些伟人提到过理想信念的问题?
你知道《九章算术》是一部怎样的著作么?请你查一查,今天你学的数学内容中,哪些内容在《九章算术》
〈九章算术〉中提到长方体体积时说:“方自乘,以高乘之即积尺.
超急~!我过古代第一部数学专著<九章算术>成书于?
九章算术(急)九章算术在哪些章节谈论算术方面的哪些问题,代数方面哪些问题,几何方面哪些问题?
鲁迅的作品中有哪些提到长妈妈