利用定义域证明:函数f(x)=-1/x-1在区间(-∞,0)上是单调增函数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 02:11:11
利用定义域证明:函数f(x)=-1/x-1在区间(-∞,0)上是单调增函数
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证明:设m,n∈(-∞,0)且m < n,以下证明f(m) < f(n)
f(n)-f(m)=(-1/n-1)-(-1/m-1)=1/m-1/n=(n-m)/(mn)
∵m < n ∴ n-m > 0;且m,n∈(-∞,0)∴mn > 0
∴(n-m)/(mn) > 0
即:f(n)-f(m) > 0 ∴f(m) < f(n)
亦即:当m < n,且m,n∈(-∞,0)有f(m) < f(n)
∴函数f(x)=-1/x-1在区间(-∞,0)上是单调增函数 .
f(n)-f(m)=(-1/n-1)-(-1/m-1)=1/m-1/n=(n-m)/(mn)
∵m < n ∴ n-m > 0;且m,n∈(-∞,0)∴mn > 0
∴(n-m)/(mn) > 0
即:f(n)-f(m) > 0 ∴f(m) < f(n)
亦即:当m < n,且m,n∈(-∞,0)有f(m) < f(n)
∴函数f(x)=-1/x-1在区间(-∞,0)上是单调增函数 .
利用定义域证明:函数f(x)=1-1/x在区间【0,+∞)上是单调增函数
利用定义域证明:函数f(x)=x^3-3x在[0,1]上单调递减,在[1,∞)上单调递减
求证:函数f(x)=x+1/x在区间(0,1]上是单调减函数,在区间[0,+∞)上是单调增函数
求证:函数f(x)=x+x分之一在区间(0,1]上是单调减函数,在区间[1,+∞)上是单调增函数
利用单调性证明函数:f(x)=-x3+3x在区间(1,+∞)上是单调减函数
证明f(x)=x2+1/x在区间[1,+∞)上是单调增函数
求证函数f(x)=x+1/x在区间(0,1]上是单调减函数在区间[1,正无穷)上是单调增函数
函数f(x)=x+1/x在区间(0,1]上是单调减函数,在区间[1,+无穷大)上是单调增函数
高一数学函数证明题1. 函数f(x)=-x³+1在区间(-∞,0]是单调减函数2. 函数f(x)=x+1/x在
求证:函数F(X)=x+1/x在区间(01]上是单调减函数,在区间[1+∞)上是单调减函数
设函数f(x)=x-2/x-1 1.用定义证明函数f(x)在区间(1,正无穷)上是单调递减函数
证明函数f(x)=-x²+1在区间(-∞,0)内单调增加.