如图,在三棱锥V-ABC中,底面△ABC为正三角形,VA=VB=VC=AB,VO⊥底面ABC于O,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 03:03:17
如图,在三棱锥V-ABC中,底面△ABC为正三角形,VA=VB=VC=AB,VO⊥底面ABC于O,
M是VO的中点,连接MA,MB,MC
求证:MA⊥平面MBC
M是VO的中点,连接MA,MB,MC
求证:MA⊥平面MBC
![如图,在三棱锥V-ABC中,底面△ABC为正三角形,VA=VB=VC=AB,VO⊥底面ABC于O,](/uploads/image/z/15431214-30-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E6%A3%B1%E9%94%A5V-ABC%E4%B8%AD%2C%E5%BA%95%E9%9D%A2%E2%96%B3ABC%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2CVA%3DVB%3DVC%3DAB%2CVO%E2%8A%A5%E5%BA%95%E9%9D%A2ABC%E4%BA%8EO%2C)
第一问:
连接OC
则OC=√3BC/3=√3VC/3
所以VO=√6BC/3,OM=√6BC/6
MC=√(OC^2+OM^2)=√2BC/2
同理MB=MC=√2BC/2
所以MB^2+MC^2=BC^2
所以MB⊥MC
同理MA⊥MC,MA⊥MB
所以MA⊥平面MBC
连接OC
则OC=√3BC/3=√3VC/3
所以VO=√6BC/3,OM=√6BC/6
MC=√(OC^2+OM^2)=√2BC/2
同理MB=MC=√2BC/2
所以MB^2+MC^2=BC^2
所以MB⊥MC
同理MA⊥MC,MA⊥MB
所以MA⊥平面MBC
如图,在三棱锥V-ABC中,VA=VC,AB=BC,求证VB垂直于AC
在三棱锥V-ABC中,VA=VC,AB=BC,求证:VB垂直于AC
如图,在三棱锥V-ABC中,VO⊥平面ABC,O∈CD,VA=VB=32,AD=BD=3,BC=5.
在三棱锥V-ABC中,VA=VB=AC=BC,求证:VC垂直AB
在三棱锥V-ABC中.VA=VC.AB=BC.求证VB垂直AC
如图,在三棱锥V-ABC中,VA=VC,AB=BC,求证:)
已知:在三棱锥V-ABC中,V为顶点,VA=VC,AB=BC,
在三棱锥V-ABC中,VA=AB=VB=2,D为AB中点,且AB⊥VC.①求证:平面VAB⊥平面VCD
如图,在三棱锥V-ABC中VA=VB=AC=BC=2 AB=2倍根号3 VC=1 .
三棱锥V-ABC中,VO⊥平面ABC,O∈CD,VA=VB,AD=BD.证明:CD⊥AB且AC=BC.
在三棱锥V-ABC中,VA=VC,AB=BC,求证:VB⊥AC;
如图,三棱锥V-ABC中,VA=VB=AC=BC=2,AB=23,VC=1.