如图:已知M是Rt△ABC的斜边BC的中点,P、Q分别在AB、AC上且BP=5,CQ=3,PM⊥QM,则PQ为( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 16:07:14
如图:已知M是Rt△ABC的斜边BC的中点,P、Q分别在AB、AC上且BP=5,CQ=3,PM⊥QM,则PQ为( )
A. 34
B. 4
C.
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/ef/2eff74ab76b5e5f5450c27ceb9df8e89.jpg)
B. 4
C.
34 |
![如图:已知M是Rt△ABC的斜边BC的中点,P、Q分别在AB、AC上且BP=5,CQ=3,PM⊥QM,则PQ为( )](/uploads/image/z/15425399-47-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%9A%E5%B7%B2%E7%9F%A5M%E6%98%AFRt%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E6%96%9C%E8%BE%B9BC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8CP%E3%80%81Q%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AB%E3%80%81AC%E4%B8%8A%E4%B8%94BP%3D5%EF%BC%8CCQ%3D3%EF%BC%8CPM%E2%8A%A5QM%EF%BC%8C%E5%88%99PQ%E4%B8%BA%EF%BC%88%E3%80%80%E3%80%80%EF%BC%89)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/ec/3ec043116c947b1c91d4e1a93e29ef25.jpg)
∵M是边BC的中点,
∴BM=CM,
在△CMQ和△BMD中,
∵
BM=CM
∠CMQ=∠BMD(对顶角相等)
DM=QM,
∴△CMQ≌△BMD(SAS),
∴BD=CQ,∠DBM=∠C,
在△ABC中,∵∠A=90°,
∴∠C+∠ABC=90°,
∴∠DBM+∠ABC=90°,
即∠PBD=90°,
又∵PM⊥QM,DM=QM,
∴PD=PQ,
∵BP=5,CQ=3,
∴在Rt△PBD中,根据勾股定理,PD=
PB2+BD2=
52+32=
34,即PQ=
34.
故选C.
已知:M是Rt三角形ABC斜边BC的中点,P.Q分别在AB,AC上,且PM⊥QM,求证:PQ=PB+QC.
很难的一道数学题 如图,M是Rt ABC中斜边BC的中点,P、Q分别在AB、AC上,且且PM⊥QM,求证 PQ的平方=P
M是Rt△ABC斜边AB的中点,P、Q分别在AC、CB上,且PM⊥QM.求证PQ方=AP方+BQ方
已知M是Rt△ABC中斜边BC的中点,P、Q分别在AB、AC上,且PM⊥QM.求证:PQ2=PB2+QC2.
如图,M是Rt△ABC斜边CB中点,点P在AB上,且AP:PB=1:2,联结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ/
如图,M是Rt△ABC斜边AB的中点,P,Q分别在AC,BC上,PM⊥MQ,判断PQ,AP与BQ的数量关系并证明你的结论
如图,M是Rt三角形ABC斜边CB中点,点P在AB上且AP:PB=1:2,联结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ
如图,M是RtΔABC斜边AB的中点,P,Q分别在AC,BC上,PM⊥MQ,判断PQ,AP与BQ的数量关系并证明你的结论
如图,M是Rt三角形ABC斜边CB中点,点P在AB上且AP:PB=1:2,联结PM,QM垂直于PM于M,交AC于Q点,求
M是Rt△ABC斜边CB中点,点P在AB上且AP:PB=1:2,联结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ/QC
如图 在rt△abc内有矩形p.q.n.m分别在直角边ab,ac上,qm在斜边bc上,已知ab=4,ac=3内接矩形p
点M是直角三角形ABC斜边CB的中点,点P在AB上且AP∶PB=1:2,连结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ: