如果三阶行列式有两行的对应元素成正比那么这个行列式的值有什么规律

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/05 12:51:42

如果三阶行列式有两行的对应元素成正比那么这个行列式的值有什么规律
好像是等于0吧能讲下怎么得出的吗

这是行列式的性质,如果行列式有两行的对应元素成比例（不一定是成正比）,则行列式等于零.
要证明也很简单,初等变换,将成比例的其中一行可以全部化为0 ,有一行（或列）为零的行列式显然等于 0

行列式中两行的对应元素成比例,那么这个行列式的值为零是否能应用于矩阵若行列式有两行的对应元素成比例,则这个行列式等于零的证明方法? 在一个N阶行列式中,如果等于零的元素多于n²-n个,那么这个行列式=? 如果n阶行列式中等于零的元素个数大于n^2-n,那么此行列式的值为多少?要详细过程行列式有一行或者一列的所有元素都是0,行列式的值等于0么? 如果一个矩阵是正定的,那么对应的行列式是否是正的? 如果n阶行列式中只有n-1个非零元素,那么此行列式等于( ) 三届行列式里面有这样一个性质,把三届行列式的某一行的所有元素同乘以某个数k,等于用数k乘以原行列式.请问是不是在三阶行列 n阶行列式中,若除主对角线外的其他元素都为0,这个行列式的值是不是就是主对角线上元素之积? 利用行列式的性质证明这个行列式如果一个n阶行列式有一行或是一列全是1 证明此行列式等于它的所有元素的代数余子式之和请问:行列式计算中由三阶行列式直接变为二阶行列式的依据是什么?