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【急!】如图,在等腰三角形ABC中,∩ABC=90°,D为AC边上中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 17:21:10
【急!】如图,在等腰三角形ABC中,∩ABC=90°,D为AC边上中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于
如图,在等腰三角形ABC中,角ABC=90°,D为AC边上中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F.
①说明△BDE全等于△CDF的理由
【急!】如图,在等腰三角形ABC中,∩ABC=90°,D为AC边上中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于
证明:
∵∠ABC=90,AB=CB
∴∠A=∠C=45
∵D是AC的中点
∴AD=BD=CD (直角三角形中线特性),BD⊥AC,∠ABD=∠CBD=∠ABC/2=45 (三线合一)
∴∠ABD=∠C,∠BDF+∠CDF=90
∵DE⊥DF
∴∠BDF+∠BDE=90
∴∠BDE=∠CDF
∴△BDE≌△CDF (ASA)