搜搜做题作业网高数 求dy/dx=xy 的通解,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 07:03:48
高数 求dy/dx=xy 的通解,
原式变为dy/y=xdx
则两边积分得 lny=(1/2)x^2+C
y=De^((1/2)x^2) D=e^C
再问： 最后推出y=Ce^[(1/2)x^2]是怎么推的,能详细点吗?
再答： lny=f(x) 那么y=e^f(x)对吧 然后f（x）=(1/2)x^2+C y=e^（(1/2)x^2+C）=e^((1/2)x^2)*e^C e^C是个常数，所以设他为D
则两边积分得 lny=(1/2)x^2+C
y=De^((1/2)x^2) D=e^C
再问： 最后推出y=Ce^[(1/2)x^2]是怎么推的,能详细点吗?
再答： lny=f(x) 那么y=e^f(x)对吧 然后f（x）=(1/2)x^2+C y=e^（(1/2)x^2+C）=e^((1/2)x^2)*e^C e^C是个常数，所以设他为D