如图,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线BC的延长线于点F,求证:∠FAC=∠B
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 23:23:58
如图,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线BC的延长线于点F,求证:∠FAC=∠B
证明:设AD的垂直平分线,交AC于M,连接DM.则:FA=FD;MA=MD.
故∠FAD=∠FDA;∠MAD=∠MDA.可得:∠FAC=∠FDM.(等式的性质)
又∠BAD=∠MAD,则∠BAD=∠MDA,得AB平行DM,∠FDM=∠B.
所以,∠FAC=∠B.(等量代换)
故∠FAD=∠FDA;∠MAD=∠MDA.可得:∠FAC=∠FDM.(等式的性质)
又∠BAD=∠MAD,则∠BAD=∠MDA,得AB平行DM,∠FDM=∠B.
所以,∠FAC=∠B.(等量代换)
如图,AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点F.求证:角FAC等于角B.
如图所示,已知AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于E,交BC的延长线于F.求证:∠B=∠FAC;DE∥AC
已知AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于E,交BC的延长线于F 求证:(1)∠B=∠FAC;(2)
如图,△ABC中,点D在BC上,AD的垂直平分线EF交BC延长线于点F,若∠FAC=∠B,
如图,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点F,交BC的延长线于点E,求证:∠CAE=∠B
如图,AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点F,交BC的延长线于点E.求证:∠CAE=∠B
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交AD于点E,交BC的延长线于点F.求证FD²=F
如图,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点F.
已知如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于E,交BC的延长线于E.求证角B等于角FAC
如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,EF是AD的垂直平分线,交BC的延长线于F.求证:∠BAF=∠ACF
如图,在△ABC中,AD是∠BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E.求证:
已知如图所示,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点F,交BC的延长线于点E求证∠CAE=∠B