如图,CD是△ABC的AB边上的高,若CD^2=AD*BD.求证:△ABC是直角三角形
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 17:10:30
如图,CD是△ABC的AB边上的高,若CD^2=AD*BD.求证:△ABC是直角三角形
![如图,CD是△ABC的AB边上的高,若CD^2=AD*BD.求证:△ABC是直角三角形](/uploads/image/z/15398330-50-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CCD%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84AB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%2C%E8%8B%A5CD%5E2%3DAD%2ABD.%E6%B1%82%E8%AF%81%3A%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2)
证明:
因为CD*CD=AD*BD
所以CD/AD=BD/CD
所以ACD相似于BCD
所以角ACD=角CBD
所以角ACD+角DCB=90
所以△ABC是直角三角形
因为CD*CD=AD*BD
所以CD/AD=BD/CD
所以ACD相似于BCD
所以角ACD=角CBD
所以角ACD+角DCB=90
所以△ABC是直角三角形
如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD,求证:△ABC是直角三角形
已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD.求证:△ABC是直角三角形
如图,△ABC中,CD是AB边上的高,且CD⒉=AD×BD,求证:△ABC是直角三角形.
如图,△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²;=AD乘BD,求证三角形ABC是直角三角形
在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD^2=AD·BD,求证△ABC是直角三角形
如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD乘BD,求证:三角形ABC是直角三角形吗?
如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,AD=9,BD=1,CD=3,试问△ABC是直角三角形吗?为什么?
如图,在△ABC中,已知CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD,则△ABC是直角三角形.请说明理由.
如图 已知在△abc中,cd是ab边上的高,且cd^=ad*bd,则△abc是直角三角形,请说明理由
△ABC中CD是AB边上的高,且CD的平方=AD×BD,求证:△ABC是直角三角形
已知:如图所示,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD平方=AD·BD.求证:△ABC是直角三角形.
如图已知在三角形abc中cd是ab边上的高且cd的平方等于ad乘bd'求证三角形abc是直角三角形