线性代数问题,急死啦3.一个n阶矩阵A是非奇异的（可逆）的充分必要条件是A的简化行阶梯形式是I.（F）注意：充分,非必要

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 01:00:57

线性代数问题,急死啦
3.一个n阶矩阵A是非奇异的（可逆）的充分必要条件是A的简化行阶梯形式是I.（F）
注意：充分,非必要?
4.如果A和B是n阶非奇异矩阵,那么A+B也是非奇异的,同时（A+B）逆=A逆+B逆.（T）
注意：
9.如果x和y是R^n中的两个非零向量,并且A=xy^T,那么A的行阶梯形式将会恰好含有一非零行.（F）
注意：
10.可以在R^3中找到一对二维子空间S和T,使得S与T的交集为{0}.（F）
注意：在同一空间里的两个平面一定相交.平行也可平移成重叠?

3.答案应该是F,因为只要上三角阵就可以了,为什么要单位阵
4显然错误,例如A=B=E,他们的和的逆是1/2 E,而逆的和等于2E
9我觉得对,因为该矩阵秩为1
10.当然可以找到,S,T分别是两条过原点的不重合直线不就满足
给你答案的人的可靠性值得怀疑
再问： 3.他是说简化后的阶梯矩阵，所以至少1上面得都是0啊亲 10.是说二维的S和T啊
再答：阶梯矩阵只要求一半矩阵全部是0，没有要求1上面全部是0，是你概念不清楚如果你说的二维子空间，是的，他们不可能只交于{0}，平行不重合的平面不可能都构成子空间，子空间必须过原点