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已知方程组,试确定a,b的值或关系,使得x,y的方程组有(1)唯一解(2)无数解(3)无解

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 02:13:06
已知方程组,试确定a,b的值或关系,使得x,y的方程组有(1)唯一解(2)无数解(3)无解
方程组为:
bx-2y=3+a
ax+y=2b
(1)唯一解(2)无数解(3)无解
快,限今天
已知方程组,试确定a,b的值或关系,使得x,y的方程组有(1)唯一解(2)无数解(3)无解
由题意得,
bx-2y=3+a①
ax+y=2b②
②×2得,2ax+2y=4b③
③加①得,(2a+b)x=3+a+4b④
解此方程得,x=(3+a+4b)/(2a+b)
所以,
(1)当b≠-2a时,有唯一解.
(2)当a=3/7,b=-6/7时无数解.
(3)当b=-2a,且a不=3/7,b不=-6/7时无解.
答:当b≠-2a时,有唯一解.当a=3/7,b=-6/7时无数解.当b=-2a,且a不=3/7,b不=-6/7时无解.