已知a大于b大于0,偶函数y=f(x)在区间[-b,-a]上是增函数,判断y=f(x)在区间[a,b]上的单调性,并加以
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 18:02:34
已知a大于b大于0,偶函数y=f(x)在区间[-b,-a]上是增函数,判断y=f(x)在区间[a,b]上的单调性,并加以证明
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证明
设-b<x1<x2<-a
y=f(x)在区间[-b,-a]上是增函数
∴f(x1)<f(x2)
偶函数
f(-x1)=f(x1)<f(x2)=f(-x2)
∵-b<x1<x2<-a
∴b>-x1>-x2>a
因此y=f(x)在区间[a,b]上单调减
设-b<x1<x2<-a
y=f(x)在区间[-b,-a]上是增函数
∴f(x1)<f(x2)
偶函数
f(-x1)=f(x1)<f(x2)=f(-x2)
∵-b<x1<x2<-a
∴b>-x1>-x2>a
因此y=f(x)在区间[a,b]上单调减
y=f(x)是偶函数且在[a,b](b大于a大于0)是增函数,是判断y=f(x)在[-b,-a]单调性并证明
设偶函数f(x)在区间[a,b]上是增函数(a>0),判断F(x)=(1/2)^f(x)-x 在区间[-b,-a]上的单
已知函数f(x)在区间[a,b]上具有单调性,且f(a)
已知函数f(x)在区间[a,b]上具有单调性,且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b]上的根的个数是_
抽象函数单调性.定义在R上的函数y=f(x),对任意的a、b属于R,满足f(a+b)=f(a)*f(b),当x大于0时,
设函数f(x)=(x+a)/(x+b) (a>b>0),求函数的单调区间,证明其在单调区间上的单调性
已知函数f(x)=x+a/x(a大于0).判断f(x)在(0,根号a),[根号a,正无穷)上的单调性,并
判断函数f(x)=ax/(x+1)(x-1) a不等于0 在区间(-1,1)上的单调性,并加以证明
设函数f(x)=(x+a)/(x+b)(a>b>0),求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性
设函数f(x)=(x+a)/(x+b) (a>b>0),求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性
已知函数f(x)在区间[a ,b]上具有单调性,且f(a)f(b)
数学函数的单调性已知定义域为R的函数y=f(x)在负无穷到a的开区间(a>0)上是增函数,且函数y=f(x+a)是偶函数