搜搜做题作业网已知a＝(2cosx，3sinx)，b＝(3cosx，−2cosx)，设f(x)＝a•b，
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/11 15:53:36
已知
＝(2cosx，
sinx)
| a |
| 3 |
（ 1）f(x)＝
a•
b＝6cos2x−2
3sinxcosx
即：f(x)＝3cos2x−
3sin2x+3＝−2
3sin(2x−
π
3)+3≥3−2
3，
此时：2x−
π
3＝2kπ+
π
2（k∈Z），解得：x＝kπ+
5π
12（k∈Z）．
即f（x）的最小值是3−2
3，此时x的取值集合是{x|x＝kπ+
5π
12，k∈Z}；
（ 2）由f(
α
2)＝4得，−2
3sin(α−
π
3)+3＝4，
即sin(α−
π
3)＝−
1
2
3，
因为α是锐角，所以−
π
3＜α−
π
3＜
π
6，cos(α−
π
3)＝
33
6，
所以sin(α+
π
6)＝cos[
π
2−(α+
π
6)]＝cos(
π
3−α)=cos(α−
π
3)＝
33
6
a•
b＝6cos2x−2
3sinxcosx
即：f(x)＝3cos2x−
3sin2x+3＝−2
3sin(2x−
π
3)+3≥3−2
3，
此时：2x−
π
3＝2kπ+
π
2（k∈Z），解得：x＝kπ+
5π
12（k∈Z）．
即f（x）的最小值是3−2
3，此时x的取值集合是{x|x＝kπ+
5π
12，k∈Z}；
（ 2）由f(
α
2)＝4得，−2
3sin(α−
π
3)+3＝4，
即sin(α−
π
3)＝−
1
2
3，
因为α是锐角，所以−
π
3＜α−
π
3＜
π
6，cos(α−
π
3)＝
33
6，
所以sin(α+
π
6)＝cos[
π
2−(α+
π
6)]＝cos(
π
3−α)=cos(α−
π
3)＝
33
6
（2007•深圳二模）已知a＝(cosx+sinx，sinx)，b＝(cosx−sinx，2cosx)，设f(x)＝a•
已知向量a＝(sinx，−2cosx)，b＝(sinx+3cosx，−cosx)，x∈R．函数f(x)＝a•b．
已知向量m＝(2cosx，，2sinx)，n＝(cosx，，3cosx)，函数f(x)＝am•n+b−a（a、b为常数且
已知向量a＝{2sinx，cosx}，b＝{3cosx，2cosx}定义函数f（x）=a•b−1．
已知函数f(x)＝a•b，其中a=(2cosx，3sinx)，b＝(cosx，−2cosx)．
已知a＝(cosx，23cosx)，b＝(2cosx，sinx)，且f（x）=a•b．
已知a＝(cosx，cosx−3sinx)，b＝(sinx+3cosx，sinx)，且f（x）=a•b．
已知向量a=(sinx,sinx+cosx)b=(2cosx,cosx-sinx),设f(x)=a*b
已知a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=a*b.
（2010•马鞍山模拟）已知向量a＝(2cos，2sinx)，向量b＝(3cosx，−cosx)，函数f(x)＝a•b−
已知向量a=(5√3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),设函数f(x)=a*b+|b|^2,(1)求f(
已知向量a=(2cosx 根号3sinx) b=(cosx 2cosx) 设函数f(x)=a b (1)若f(x)=0