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证明：三角形ABC是等边三角形的充要条件是 a平方加b平方加c平方等于ab加bc加ac （a b c为三角形三边）

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 19:36:13
证明：三角形ABC是等边三角形的充要条件是 a平方加b平方加c平方等于ab加bc加ac （a b c为三角形三边）
证明：三角形ABC是等边三角形的充要条件是 a平方加b平方加c平方等于ab加bc加ac （a b c为三角形三边）
a＋b＋c=ab＋bc＋ca,则2a＋2b＋2c－2ab－2bc－2ca=0,即：(a－2ab＋b)＋(b－2bc＋c)＋(c－2ac＋a)=0,(a－b)＋(b－c)＋(c－a)=0,得：a－b=b－c=c－a,则：a=b=c.
三角形三边a.b.c.满足a平方加b平方加c平方等于ab加bc加ac,试判断三角形abc的形状 设a.b.c是三角形ABC三边之长,求证(1)a平方加b平方加c平方大于等于ab加bc加ca a,b,c是角ABC的三边,且a的平方加b的平方加c的平方等于ab加ac加bc,角ABC是什么三角形? 已a,b,c为三角形ABC的三边,且a的平方加2ab等于c的平方加2ac,求三角形ABC为等腰三角形 已知一个三角三边a,b,c 满足条件a平方加b平方加c平方等于ab+bc+ac求证这是一个什么三角形 三角形ABC的三边是a,b,c满足a平方加b平方加c平方等于ab加ac加cb,试判断三角形ABC的形状 已知a、b、c是三角形ABC的三边,满足a的平方加b的平方加c的平方减ab减bc减ac等于0,判断其形状 已知，三角形ABC的三边长a、b、c满足a的平方减bc减ab加ac等于0，求证三角形ABC为等腰三角形。 三角形ABC三边abc满足a平方加b平方加c平方加338等于10a加24b加26c,求三角形的形状 若a,b,c为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,如何证明三角形ABC是等边三角形. 三角形三边a,b,c 现在满足条件a的平方加b的平方加c的平方等于ab+bc+ac求证这是一个什么三角形 若abc是三角形的三条边,满足a平方加b平方加c平方减ab减ac减bc等于零,判断三角形的形状