如图,在△ABC中,D,E,F分别是AB,AC,BC的中线,M是△DBC的重心,N是△EBC的重心 BC=6,求MN的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 08:37:25
如图,在△ABC中,D,E,F分别是AB,AC,BC的中线,M是△DBC的重心,N是△EBC的重心 BC=6,求MN的值
![如图,在△ABC中,D,E,F分别是AB,AC,BC的中线,M是△DBC的重心,N是△EBC的重心 BC=6,求MN的值](/uploads/image/z/15373032-24-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CD%2CE%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%2CAC%2CBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%2CM%E6%98%AF%E2%96%B3DBC%E7%9A%84%E9%87%8D%E5%BF%83%2CN%E6%98%AF%E2%96%B3EBC%E7%9A%84%E9%87%8D%E5%BF%83+BC%3D6%2C%E6%B1%82MN%E7%9A%84%E5%80%BC)
∵M是△DBC的重心,
∴FM/FD=1/3,
同理FN/FE=1/3,
又∠MFN=∠DFE,
∴⊿MFN∽⊿DFE,
MN/DE=FM/FD=1/3,
MN=1/3·DE,
D,E,F分别是AB,AC,的中点,
∴DE=1/2·BC,
MN=1/6·BC=1/6×6=1.
∴FM/FD=1/3,
同理FN/FE=1/3,
又∠MFN=∠DFE,
∴⊿MFN∽⊿DFE,
MN/DE=FM/FD=1/3,
MN=1/3·DE,
D,E,F分别是AB,AC,的中点,
∴DE=1/2·BC,
MN=1/6·BC=1/6×6=1.
如图,在△ABC中,O为重心,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,化简向量AB+FE+DC
在三角形ABC中.BD,CE分别是边AC,AB上的中线.点M是三角形BEC的重心点N是三角形BCD的重心 求MN:BC
如图△ABC中BD、CE分别是边AC、AB上的中线,M、N分别是BD、CE的中点,求MN:BC的值
在△ABC中,D.E.F分别是BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重心,则...
在三角形ABC中,D,E,F分别BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重心
在△ABC中,D、E、F分别BC、CA、AB的中点,点M是△ABC的重心,则MA+MB−MC等于( )
如图,在三角形ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的中线,点M是三角形BEC重心,点N是三角形BCD重心,则MN:B
已知AD是△ABC的边BC上的中线,G是△ABC的重心.EF过点G且平行于BC,分别交AB、AC于E、F.求AF:FC和
如图,在△ABC中,D是BC边上一点,过D点作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,M、N分别是AD、EF的中点.求证:MN⊥
已知AM是△ABC中BC边上的中线,P是△ABC的重心,过P作EF(EF∥BC),分别交AB、AC于E、F,则BEAE+
已知:如图,在△ABC中M、N分别在AB、AC上,BM=CN,D、E分别是MN、BC的中点,AP‖DE交BC于P.求证:
已知AD是△ABC的边BC上的中线,G是三角形的重心,EF过点G且平行于BC,分别交AB、AC于点E、F.求AF:FC和