如图,在ABC中,点D,E分别是AB,AC边上的中点,连接DE
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 10:56:13
如图,在ABC中,点D,E分别是AB,AC边上的中点,连接DE
1.DE把ABC分为两部分面积之比.
2.、若AB为6,∠A=∠B=60.求DE的长!
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/f4/ef4947eaccc634612c23538e2cf49125.jpg)
1.DE把ABC分为两部分面积之比.
2.、若AB为6,∠A=∠B=60.求DE的长!
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/f4/ef4947eaccc634612c23538e2cf49125.jpg)
![如图,在ABC中,点D,E分别是AB,AC边上的中点,连接DE](/uploads/image/z/15373031-23-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8ABC%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9D%2CE%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%2CAC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5DE)
1.DE是三角形的中位线,所以DE平行于BC,而且DE=BC/2
过A点作BC边上的高,交BC于F,交DE于G,
容易证明,DE是三角形ADE的高.
因为在直角三角形AEG和直角三角形ECF中,DE平行于BC,所以角AED=角ACB.
于是上述二个三角形相似,于是可得出:AG=AF/2
三角形ADE的面积S1=AG*DE/2
三角形ABC的面积S2=AF*BC/2=2AG*2DE/2=4S1
所以S1:S2=1:4
2.AB=6,∠A=∠B=60,说明三角形是等边三角形,所以AB=AC=BC=6
所以DE=BC/2=6/2=3
过A点作BC边上的高,交BC于F,交DE于G,
容易证明,DE是三角形ADE的高.
因为在直角三角形AEG和直角三角形ECF中,DE平行于BC,所以角AED=角ACB.
于是上述二个三角形相似,于是可得出:AG=AF/2
三角形ADE的面积S1=AG*DE/2
三角形ABC的面积S2=AF*BC/2=2AG*2DE/2=4S1
所以S1:S2=1:4
2.AB=6,∠A=∠B=60,说明三角形是等边三角形,所以AB=AC=BC=6
所以DE=BC/2=6/2=3
如图,在三角形ABC中,点D,E分别是AB,AC边上的点
如图,在等腰RT△ABC中,角C=90°,F是AB边上的中点,点D,E分别在AC,BC边上运动,且保持AD=CE,连接D
如图,在△ABC中,AB=AC,M、N分别是AB、AC的中点,D、E为BC边上的点,连接DN、EM,若AB=13cm,B
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6㎝,BC=8㎝,D、E分别是AC、AB的中点,连接DE,点P从点D出
如图,在△ABC中,D是BC边上一点,过D点作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,M、N分别是AD、EF的中点.求证:MN⊥
如图1,在边长为1的等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC边上的点,AD=AE,F是BC的中点,AF与DE交于点G,
动点 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,D、E分别是AC、AB的中点,连接DE,点
如图,在△ABC中,E、F、G分别是AB、BC、AC边的中点,连接GE、GF,BD是AC边上的高,连接DE、DF.
如图,在等腰RT三角形ABC中,∠c=90°,F是AB边上的中点,点d,E分别再AC,BC上运动,且保持EF⊥DF.连接
在三角形ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,D为BC边上的一点(不与B,C重合),AD与EF交于点O,连接DE,DF
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,点D是AC边上的中点,过点 D作DE⊥DF,交AB于点E,交BC于点F
如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点 求证.FG=DE